Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Курсовая работа: Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Федеральное Агентство по Образованию

Удмуртский Государственный Университет

Нефтяной факультет

Кафедра РЭНГМ

Курсовая работа

По предмету: «Подземная гидромеханика»

На тему: «Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи».

Выполнил: студент гр. 27-31

Габдрафиков Р.Р.

Проверил: к.т.н. Борхович С.Ю.

Ижевск 2010

Задание № 18.

Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи.

1 .Теоретическая часть.

1.1 .Приток газа к горизонтальной скважине.

2.Расчетная часть.

2.1.Рассчитать безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины длиной “l”, радиусом rс . в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rк .

2.2.Построить графики зависимости приведенного коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты. 2.3.Сравнить коэффициенты продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины.

Выводы.

Введение4
1.Теоретическая часть5
1.1.Приток газа к горизонтальной скважине5
2.Расчетная часть12
2.1.Расчет безразмерного коэффициента продуктивности горизонтальной скважины длиной l, радиусом rс . в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rк 12
2.2.Построение графиков зависимости приведенного коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты.18
2.3.Сравнение коэффициентов продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины19
3.Выводы20
Список литературы21

Введение.

В последнее время в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны.

Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины, с высокой послойной и зональной неоднородностью, в низкопроницаемых пластах.

Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Развитие гидродинамических методов расчетов является в настоящее время крайне актуальной задачей. В данном проекте приведена идея некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, рассматривается стационарный приток газа.

Использование горизонтальных скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений системой горизонтальных скважин позволяет увеличить коэффициент извлечения нефти при минимальных затратах и в возможно короткие сроки.

1. Теоретическая часть.

1.1. Приток несжимаемой жидкости и газа к горизонтальной скважине.

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин.

Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков).

Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная.

Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной.

Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

Гидродинамические расчеты технологических показателей процесса разработки месторождений горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для расчета взаимодействия вертикальных скважин.

Поэтому развитие гидродинамических методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей.

Приведем здесь идею некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

Рассмотрим стационарный приток несжимаемой жидкости (нефти) и газа к горизонтальной скважине длины 21 в однородном изотропном пласте проницаемости к с продуктивной толщиной h и непроницаемой кровлей и подошвой. Для простоты предполагаем, что скважина расположена на оси пласта.

Учет несимметричности ее расположения (эксцентриситета) связан лишь с некоторыми дополнительными техническими трудностями. Будем считать закон справедливым закон Дарси.

Пусть на забойной поверхности скважины поддерживается постоянное рабочее давление p0 , а на удаленном круговом «контуре питания» с радиусом Rк (эффективный радиус дренажа) -постоянное давление Рк (Рк > Рс ). Требуется определить суммарный дебит такой скважины.

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием.

Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В-В) сечениях, соответственно: а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью q=Q/(2l) (Q – общий объемный расход жидкости в стоке) или б) «точечным» стоком радиуса rс , расположенным посередине между двумя плоскостями.

Тогда исходную пространственную задачу можно свести к решению двух плоских задач: течению нефти или газа в горизонтальной плоскости к линейному стоку (очень тонкой пластине) и притоку нефти (газа) в вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной h.

Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач.

Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков, метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений или часто более удобный метод комплексного потенциала.

Гидродинамическое поле течения представляет собой семейство взаимно ортогональных линий тока – гиперболы и эквипотенциалей – эллипсы для первой плоской задачи. Дебит линейного стока для жидкости определяется по формуле:

(1)

Для газа:

(2)

где а – большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Рк .

При расчетах обычно используют эффективный радиус RK кругового контура питания, который определяется из двух соотношений:

1) RK =(ab)'/2 (равенства площадей дренажа: круговой и эллиптической);

2) условия того, что точки -1 и 1 являются фокусами эллипса дренажа, так что Ь=(а2 -12 )'/2 .

Эти условия приводят к равенству:

RK =a(l-(l/a)2 )'/4

В случае притока жидкости к «точечному» стоку в полосе дебит находится по формуле:

Для газа:

(4)

Результирующий дебит Q скважины находится суммированием фильтрационных сопротивлений, соответствующих каждой из задач. Соответствующая формула имеет вид:

(5)

Для газа:

(6)

Эти расчетные формулы были получены S.D. Joshi (1988 г.).

Приведем два других соотношения для определения дебита Q: Ю.П. Борисов (1964 г.)

(7)

Для газа:

(8)

В.П. Пилатовский (1964 г.)

(9)

Для газа:

(10)

Таблица 1

Сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J* нефтяной скважины в зависимости от половины длины скважины l при различных значениях эффективного радиуса контура питания

Половинадлины скважины,1, м.Коэффициент продуктивности 1
=200м=500м
Метод расчета (формула)
579579
50,1210,1420,1350,1100,1250,120
100,1770,1950,1850,1550,1650,160
200,2520,2700,2530,2040,2200,210
300,3080,3250,3000,2410,2500,235
400,3580,3750,3400,2700,2800,260
500,4000,4200,3750,2950,3100,285
600,4500,4700,4150,3180,3300,300

Интересно отметить, что максимальное различие в величинах дебита Q, рассчитанного по формулам (5),(7),(9), полученным различными методами, не превышает 11%.

В таблице 1 приведены сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J*=Qƞ/(2πkhΔP) в зависимости от половины длины скважины 1 при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rк .

При этом было принято h=10м, rс =0,1м, а величина а в соотношении с (5) вычислялась по следующей формуле:

В заключение заметим, что при определенных условиях формулы (5),(7), (9) можно упростить. Например, если длина горизонтальной скважины 2l значительно больше h, т.е. 2l»h, то вторым слагаемым в знаменателе формулы (7) можно пренебречь, и она сводится к виду, эквивалентному формуле Дюпюи:

(11)

Для газа:

(12)

Таким образом, дебит достаточно протяженной горизонтальной скважины можно приближенно вычислять по формуле (11), т.е. так же, как для эквивалентной совершенной вертикальной скважины с приведенным радиусом , равным одной четверти длины L горизонтальной скважины:

2. Расчетная часть.

Таблица 2.

Название параметраОбозначениеЗначение
Мощность пласта, мh6
Проницаемость,k0,29
Радиус контура питания, м300
Радиус скважины, м0,08
Динамическая вязкость газа, мПа*сµ0,012
Давление на контуре, МПа13,8
Давление на забое, МПа10,5

2.1 Рассчитаем безразмерный коэффициент J* горизонтальной скважины длиной 2, радиусом в пласте толщиной h при радиусе контура питания по формуле:

(13)

2.1.1. Расчеты по формуле (6), полученной S.D. Joshi (1988г.):

Где -большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление , рассчитывается по формуле (3):

(14)

Исходя из формул (6) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):

(15)

Произведем расчеты:

При :

Рассчитаем по формуле (6):

Рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (7):

При :

Расчетные данные приводим в таблицу:

Таблица 3

Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле S. D. Joshi:

050100150200250
044,6663,9283,19104,89130,19

2.1.2. Расчеты по формуле (8), полученной Ю.П. Борисовым (1964г.):

Исходя из формул (8) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (6):

(16)

Произведем расчеты:

При :

Расчетные данные приводим в таблицу:

Таблица 4. Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Ю.П. Борисова:

050100150200250
046,1365,184,63107,02134,28

2.1.3 Расчеты по формуле (10), полученной В.П. Пилатовским (1964г.):

Исходя из формул (10) и (13), рассчитаем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (9):

(17)

Произведем расчеты:

При :

Расчетные данные приводим в таблицу:

Таблица 5

Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле В.П. Пилатовского:

050100150200250
041,3555,9569,7884,28100,31

2.1.4 Для расчета коэффициента продуктивности газовой вертикальной скважины воспользуемся формулой для объемного расхода плоскорадиального фильтрационного потока:

(18)

Исходя из формул (13) и (18), рассчитаем коэффициент продуктивности вертикальной скважины:

(19)

Произведем расчет:

2.2. По данным Таблицы 3 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:

По данным Таблицы 4 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:

По данным Таблицы 5 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:

В целом графики зависимостей безразмерного коэффициента продуктивности от половины длины газовой горизонтальной скважины похожи друг на друга, что говорит о небольшой разнице при нахождении дебитов.

Следует отметить, что график зависимостей, построенный по формуле Борисова лежит чуть выше, чем Joshi, но в гораздо большей степени с ними разнится график, построенный по Пилатовскому, лежащий ниже.

Также из рисунка видно, что с увеличением длины горизонтального участка разночтения по графикам, построенного по формуле Пилатовского, и двух других лишь возрастают.

2.3. Сравнение коэффициентов продуктивности вертикальной и горизонтальной скважин.

По результатам формулы (19) безразмерный коэффициент продуктивности вертикальной скважины , что по сравнению с данными таблиц 3, 4, 5 для горизонтальной скважины очень мало, к примеру при длине горизонтальной части 100 метров- более чем в 3 раза меньше.

3. Выводы

Из графиков видно, что безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины J* возрастает с увеличением длины скважины.

Примерно до 50 метров график зависимости коэффициента продуктивности J* растет очень быстро, а затем с увеличением длины горизонтального участка представляет собой практически прямую линию.

Это условие необходимо учитывать при бурении горизонтального участка для того, чтобы при разработке скважин иметь наибольшую производительность.

Выигрыш по коэффициенту продуктивности горизонтальной и вертикальной скважинами может достигать 3-5 раз в пользу горизонтальной.

При выборе между тремя формулами нужно отдать предпочтение формуле S.D.Joshi, так как он учитывает горизонтальное и вертикальное сечения для определения эффективного радиуса контура питания.

Список литературы

1. Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Канаевская Р.Д., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика»: Учебник для вузов. – М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. – 496с.

2. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика» – Москва: Недра, 1993. – 126-129с.

3. Богомольный Е.И. «Интенсификация добычи высоковязких нефтей из карбонатных коллекторов Удмуртии» – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003ю – 272с.

4. Кудинов В.И. «Основы нефтегазового дела» – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований; Удмуртский госуниверситет, 2004. – 720с.

Источник: https://www.bestreferat.ru/referat-272401.html

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Федеральное Агентство по Образованию

Удмуртский Государственный Университет

Нефтяной факультет

Кафедра РЭНГМ

                                          Курсовая работа

По предмету: «Подземная гидромеханика»

На тему: «Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи».

Выполнил: студент гр. 27-31

Габдрафиков Р.Р.

  Проверил: к.т.н. Борхович С.Ю.

Ижевск 2010

Задание № 18.

Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи.

1 .Теоретическая часть.

1.1 .Приток газа к горизонтальной скважине.

2.Расчетная часть.

2.1.Рассчитать безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины длиной “l”, радиусом rс. в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rк.

2.2.Построить      графики      зависимости      приведенного      коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты.                                                                                                               2.3.Сравнить коэффициенты продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины.

Выводы.

Введение.

В последнее время в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны.

Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины, с высокой послойной и зональной неоднородностью, в низкопроницаемых пластах.

Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Развитие гидродинамических методов расчетов является в настоящее время крайне актуальной задачей. В данном проекте приведена идея некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, рассматривается стационарный приток газа.

Использование горизонтальных скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений системой горизонтальных скважин позволяет увеличить коэффициент извлечения нефти при минимальных затратах и в возможно короткие сроки.

1. Теоретическая часть.

1.1. Приток несжимаемой жидкости и газа к горизонтальной скважине.

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин.

Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков).

Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная.

Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной.

Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

Гидродинамические расчеты технологических показателей процесса разработки месторождений горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для расчета взаимодействия вертикальных скважин.

Поэтому развитие гидродинамических методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей.

Приведем здесь идею некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

Рассмотрим стационарный приток несжимаемой жидкости (нефти) и газа к горизонтальной скважине длины 21 в однородном изотропном пласте проницаемости к с продуктивной толщиной h и непроницаемой кровлей и подошвой. Для простоты предполагаем, что скважина расположена на оси пласта.

Учет несимметричности ее расположения (эксцентриситета) связан лишь с некоторыми дополнительными техническими трудностями. Будем считать закон справедливым закон Дарси.

Пусть на забойной поверхности скважины поддерживается постоянное рабочее давление p0, а на удаленном круговом «контуре питания» с радиусом Rк (эффективный радиус дренажа) -постоянное давление Рк (Рк > Рс). Требуется определить суммарный дебит такой скважины.

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием.

Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В-В) сечениях, соответственно: а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью q=Q/(2l) (Q – общий объемный расход жидкости в стоке) или б) «точечным» стоком радиуса rс, расположенным посередине между двумя плоскостями.

Тогда исходную пространственную задачу можно свести к решению двух плоских задач: течению нефти или газа в горизонтальной плоскости к линейному стоку (очень тонкой пластине) и притоку нефти (газа) в вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной h.

Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач.

Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков, метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений или часто более удобный метод комплексного потенциала.

Гидродинамическое поле течения представляет собой семейство взаимно ортогональных линий тока – гиперболы и эквипотенциалей – эллипсы для первой плоской задачи. Дебит линейного стока для жидкости определяется по формуле:

(1)

Для газа:

(2)

                 где а – большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Рк.

При расчетах обычно используют эффективный радиус RK кругового контура питания, который определяется из двух соотношений:

RK=(ab)'/2 (равенства площадей дренажа: круговой и эллиптической);условия того, что точки -1 и 1 являются фокусами эллипса дренажа, так что Ь=(а2-12)'/2.

Эти условия приводят к равенству:

RK=a(l-(l/a)2)'/4

В   случае   притока  жидкости   к   «точечному»   стоку   в   полосе   дебит находится по формуле:

(3)

Для газа:

(4)

Результирующий дебит Q скважины находится суммированием фильтрационных сопротивлений, соответствующих каждой из задач. Соответствующая формула имеет вид:

(5)

Для газа:

(6)

Эти расчетные формулы были получены S.D. Joshi (1988 г.).

Приведем два других соотношения для определения дебита Q: Ю.П. Борисов (1964 г.)

(7)

Для газа:

(8)

В.П. Пилатовский (1964 г.)

(9)

Для газа:

(10)

Таблица 1

  Сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J* нефтяной скважины в зависимости от половины длины скважины l при различных значениях эффективного радиуса контура питания

Интересно отметить, что максимальное различие в величинах дебита Q, рассчитанного по формулам (5),(7),(9), полученным различными методами, не превышает 11%.

В таблице 1 приведены сравнительные результаты расчетов безразмерного коэффициента продуктивности J*=Qƞ/(2πkhΔP) в зависимости от половины длины скважины 1 при различных значениях эффективного радиуса контура питания Rк.

При этом было принято h=10м, rс=0,1м, а величина а в соотношении с (5) вычислялась по следующей формуле:

В заключение заметим, что при определенных условиях формулы (5),(7), (9) можно упростить. Например, если длина горизонтальной скважины 2l значительно больше h, т.е. 2l»h, то вторым слагаемым в знаменателе формулы (7) можно пренебречь, и она сводится к виду, эквивалентному формуле Дюпюи:

(11)

Для газа:

(12)

Таким образом, дебит достаточно протяженной горизонтальной скважины можно приближенно вычислять по формуле (11), т.е. так же, как для эквивалентной совершенной вертикальной скважины с приведенным радиусом , равным одной четверти длины L горизонтальной скважины:

1.2 Краткий обзор инженерных методов расчета дебитов  горизонтальных скважин.

При решении практических задач проектирования и анализа разработки нефтяных месторождений одной из основных формул для оценки дебитов скважин является известная формула Дюпюи. Поэтому естественным образом возникает вопрос получения аналога формулы Дюпюи и для притока жидкости в горизонтальную скважину.

Рассмотрим задачу о квазистационарном течении жидкости в пористой среде. Одиночная горизонтальная скважина длиной L дренирует область, ограниченную контуром питания с радиусом Rк.

Толщина пласта – h, абсолютная проницаемость – K, динамическая вязкость жидкости – , давление на контуре питания – pк, давление на забое скважины – pс, приведенный радиус скважины – rс.

Требуется определить дебит скважины.

Наиболее простое решение было предложено Ю.П.Борисовым и В.П.Табаковым,

Дебит горизонтальной скважины выражается формулой

Первое слагаемое в знаменателе отражает внешнее фильтрационное сопротивление, вторе слагаемое – внутреннее сопротивление скважины.

Внешнее фильтрационное сопротивление по форме совпадает с сопротивлением вертикальной скважины, отличаясь лишь тем, что вместо радиуса скважины rс используется радиус rэкв = L/4.

Внутреннее сопротивление горизонтальной скважины принимается по методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений Ю.П.

Борисова равным внутреннему сопротивлению батареи вертикальных скважин шириной L, расстояние между скважинами 2 = h.

Формула (9) имеет тот недостаток, что вне зависимости от длины горизонтальной скважины контур питания предполагается радиальным. Точность данной формулы должна убывать с ростом отношения L/Rк.

Для горизонтальной скважины контур нефтеносности должен иметь  эллипсообразный, а не круговой характер. С учетом этого Giger F.  представил формулу притока в горизонтальную скважину в виде

где Rк – большая полуось эллипса, являющегося контуром питания.

Joshi S. в развитие формулы (10) получил выражение

где

есть большая полуось эллипса, равновеликого по площади кругу с радиусом дренирования Rк. Есть некоторое различие в определении внутреннего сопротивления горизонтальной скважины в формулах (11) и (9) – (10).

В формуле (11) внутреннее сопротивление несколько выше, чем в формулах (9) и (10). По методу эквивалентных фильтрационных сопротивлений более правильно отражают внутреннее сопротивление формулы (9) и (10).

Еще одна формула предложена в работе Renard G., Dupuy J.

где x = 2a / L и a вычисляются по формуле (12).

Формула (13) по внешнему фильтрационному сопротивлению совпадает с формулой (11), а по внутреннему сопротивлению – с формулами (9) и (10).

Формулы (9) – (13) соответствуют случаю изотропного по проницаемости пласта.

С учетом анизотропии по проницаемости Joshi предложена формула

где

Формула Renard, Dupuy для анизотропного пласта

где

Эта формула отличается от (14) расчетом внутреннего сопротивления скважины.

В работе Economides M. дана поправка к формуле (14)

Показано, что для больших значений коэффициента анизотропии формулы (15) и (16) являются более точными в сравнении с (14).

Для формул (10) – (16) имеют место некоторые ограничения.

В случае анизотропных пластов формулы пригодны при выполнении ограничений

L > h,

Для анизотропных пластов, помимо указанных, должно выполняться условие

L >   h (18)

Формулы (9) – (16) относятся к расчетам дебита, когда горизонтальная скважина находится в центре пласта относительно кровли и подошвы. Для случая асимметричного расположения скважины относительно кровли и подошвы пласта Joshi предложена формула

где  – расстояние по вертикали от центра пласта до горизонтальной скважины. При  = 0 формула (19) переходит в (14).

Опираясь на точное решение П.Я. Полубариновой-Кочиной, Меркуловым В.П. получена приближенная формула

где

Среди полуэмпирических формул, использующих принцип добавочного фильтрационного сопротивления, отметим формулу Евченко В.С.

где

при  

   Отличительная особенность формул (19) – (21) в том, что они учитывают асимметричность скважины относительно толщины пласта.

1.3.Сопоставительный анализ формул притока

в горизонтальные скважины

На предварительном этапе проектирования, технико-экономического обоснования целесообразности бурения горизонтальных скважин во многих случаях достаточно воспользоваться приближенными расчетами по приведенным выше формулам.

Однако, ввиду множества формул, возникает задача их сопоставления с целью выявления диапазона применимости в практических расчетах.

С этой целью составлена программа расчетов на ПЭВМ по каждой из представленных формул. Сопоставление ведется в относительных величинах

Поскольку при взятии отношения дебитов многие параметры взаимно сокращаются, основными параметрами, определяющими величину отношения дебитов

Варианты по длине горизонтальной скважины L отвечают ограничениям (17).

Анализ таблицы показывает, что наиболее близкие результаты получаются по формулам Борисова-Табакова (9) и Renard, Dupuy (13). Расхождение результатов по этим формулам имеет место только для случаев L>Rk. Этого следовало ожидать, поскольку погрешность формулы (9), как было указано выше, возрастает с ростом отношения L/Rk.

Формула Joshi (11) дает несколько заниженные показатели, поскольку в ней внутреннее фильтрационное сопротивление горизонтальной скважины завышено, а формула Giger (10), наоборот, дает завышенные значения отношения

Сравнительно неплохо согласуются и результаты расчетов по формуле Меркулова (20). Для этой формулы отношение дебитов

И совсем не согласующиеся результаты получаются по формуле Евченко (21). Они сильно занижаются по сравнению с другими формулами. Возможно, причиной является ошибка в формуле, допущенная в первоисточнике.

В работе для исходных данных h = 83 м, L = 236 м, Rк = 196,5 м, rc=0,1 м приводится значение отношения

По эталонному решению значение отношения дебитов

1.4.Исследование влияния на дебит горизонтальной скважины параметров пластовой системы и длины ствола.

Влияние на дебит горизонтальной скважины таких параметров как толщина пласта h, длина ствола L, радиус контура питания Rк можно проанализировать.

Из этого однозначно следует, что при прочих равных параметрах с ростом толщины пласта преимущество горизонтальной скважины перед вертикальной по дебиту падает.

Для пластов большой толщины (50 и более метров) вертикальная скважина по дебиту может оказаться эффективней горизонтальной.

Влияние длины горизонтального ствола однозначно – чем больше длина ствола, тем больше дебит горизонтальной скважины. Однако зависимость дебита от длины L отнюдь не линейна.

К примеру, при толщине пласта h =10 м и радиусе контура питания Rк = 500 м дебит горизонтальной скважины длиной L = 50 м превышает дебит вертикальной скважины в 2 раза, а при длине L = 500 м – в 5,9 раз.

Таким образом, увеличение длины горизонтальной скважины в 10 раз приводит к увеличению дебита всего лишь в 2,95 раза.

Это обстоятельство должно учитываться при технико-экономическом обосновании длины горизонтальной скважины в каждом конкретном случае проектирования.

Рассмотрим влияние на эффективность горизонтальной скважины коэффициента анизотропии пласта по проницаемости

Для анизотропного пласта по особому считается не только дебит горизонтальной скважины, но и вертикальной.

Вместо формулы Дюпюи для вертикальной скважины будем иметь

где

Для изотропного пласта (

Для анизотропного пласта для случаев

Так, например, для отношения

Анализ показывает, что столь резкое влияние анизотропии на отношение дебитов горизонтальной и вертикальной скважин обусловлено в большей мере сильной зависимостью дебита вертикальной скважины от показателя анизотропии по формуле (23). Дебит же горизонтальной скважны по формуле (15) зависит от анизотропии не так существенно.

Для сравнения можно представить отношения дебитов

Из этого следует основной вывод – эффективность горизонтальной скважины по отношению к вертикальной в анизотропном пласте выше, чем в изотропном при

Были выполнены расчеты и по оценке влияния асимметричности расположения горизонтальной скважины относительно кровли и подошвы пласта.

Наибольший дебит по формулам (19), (20) и (21) имеет горизонтальная скважина, расположенная в центре пласта относительно кровли и подошвы.

Со смещением скважины в сторону кровли или подошвы дебит горизонтальной скважины снижается. Наименьший дебит будет иметь скважина, примыкающая к кровле или подошве.

К сожалению, формулы не учитывают гравитационных эффектов и дают одинаковый результат для скважин, примыкающих как к кровле, так и подошве пласта.

2.Расчетная часть.

Таблица 2.

2.1 Рассчитаем безразмерный коэффициент J* горизонтальной скважины длиной 2, радиусом  в пласте толщиной h при радиусе контура питания  по формуле:

(13)

2.1.1. Расчеты по формуле (6), полученной S.D. Joshi (1988г.):

Где  -большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление , рассчитывается по формуле (3):

(14)

Исходя из формул (6) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J*  по формуле (7):

(15)

Произведем расчеты:

При :

Рассчитаем  по формуле (6):

Рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J*  по формуле (7):

При :

Расчетные данные приводим в таблицу:

Таблица 3

Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле S. D. Joshi:

2.1.2. Расчеты по формуле (8), полученной Ю.П. Борисовым (1964г.):

Исходя из формул (8) и (13), рассчитываем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (6):

(16)

Произведем расчеты:

При :

Расчетные данные приводим в таблицу:

Таблица 4. Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Ю.П. Борисова:

2.1.3 Расчеты по формуле (10), полученной В.П. Пилатовским (1964г.):

Исходя из формул (10) и (13), рассчитаем безразмерный коэффициент продуктивности J* по формуле (9):

(17)

Произведем расчеты:

При :

Расчетные данные приводим в таблицу:

Таблица 5

Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле В.П. Пилатовского:

2.1.4 Расчеты по формуле , полученной Giger F:

Произведем расчеты:

При :

Таблица 6

Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Giger F.:

2.1.5 Расчеты по формуле , полученной Renard G., Dupuy J.:

Произведем расчеты:

При :

Таблица 7

Зависимость безразмерного коэффициента продуктивности J* от половины длины скважины l по формуле Renard G., Dupuy J.:

2.1.6 Для расчета коэффициента продуктивности газовой вертикальной скважины воспользуемся формулой для объемного расхода плоскорадиального фильтрационного потока:

(18)

Исходя из формул (13) и (18), рассчитаем коэффициент продуктивности вертикальной скважины:

(19)

Произведем расчет:

2.2. По данным Таблиц 3,4,5 строим график зависимости безразмерного коэффициента продуктивности J* от длины горизонтальной скважины l:

l(м)

В целом графики зависимостей безразмерного коэффициента продуктивности от половины длины газовой горизонтальной скважины похожи друг на друга, что говорит о небольшой разнице при нахождении дебитов.

Следует отметить, что график зависимостей, построенный по формуле Борисова лежит чуть выше, чем Joshi, но в гораздо большей степени с ними разнится график, построенный по Пилатовскому, лежащий ниже. Графики, построенные по формулам Giger F. и Renard G., Dupuy J. так же похожи и лежат значительно ниже остальных графиков.

Также из рисунка видно, что с увеличением длины горизонтального участка разночтения по графикам лишь возрастают, но на графике, построенном по Renard G., Dupuy J. коэффициент J* меняется не значительно.

2.3. Сравнение коэффициентов продуктивности вертикальной и горизонтальной скважин.

По результатам формулы (19) безразмерный коэффициент продуктивности вертикальной скважины , что по сравнению с данными таблиц 3, 4, 5 для горизонтальной скважины очень мало, к примеру при длине горизонтальной части 100 метров- более чем в 3 раза меньше.

3. Выводы

Из графиков видно, что безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины J* возрастает с увеличением длины скважины.

Примерно до 50 метров график зависимости коэффициента продуктивности J* растет очень быстро, а затем с увеличением длины горизонтального участка представляет собой практически прямую линию.

Это условие необходимо учитывать при бурении горизонтального участка для того, чтобы при разработке скважин иметь наибольшую производительность.

Выигрыш по коэффициенту продуктивности горизонтальной и вертикальной скважинами может достигать 3-5 раз в пользу горизонтальной.

При выборе между тремя формулами нужно отдать предпочтение формуле S.D.Joshi, так как он учитывает горизонтальное и вертикальное сечения для определения эффективного радиуса контура питания.

Список литературы

Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Канаевская Р.Д., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика»: Учебник для вузов. – М. – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005. – 496с.Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. «Подземная гидромеханика» – Москва: Недра, 1993. – 126-129с.Богомольный Е.И. «Интенсификация добычи высоковязких нефтей из карбонатных коллекторов Удмуртии» – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003ю – 272с.Кудинов В.И. «Основы нефтегазового дела» – Москва – Ижевск: Институт компьютерных исследований; Удмуртский госуниверситет, 2004. – 720с.

Источник: http://heapdocs.com/files/kursovaya-gotovaya-18

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Федеральное Агентство по Образованию

Удмуртский Государственный Университет

Нефтяной факультет

Кафедра РЭНГМ

Курсовая работа

По предмету: «Подземная гидромеханика»

На тему: «Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи».

Выполнил: студент гр. 27-31

Габдрафиков Р.Р.

Проверил: к.т.н. Борхович С.Ю.

Ижевск 2010

Задание № 18.

Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи.

1 .Теоретическая часть.

1.1 .Приток газа к горизонтальной скважине.

2.Расчетная часть.

2.1.Рассчитать безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины длиной “l”, радиусом rс . в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rк .

2.2.Построить графики зависимости приведенного коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты. 2.3.Сравнить коэффициенты продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины.

Выводы.

Введение4
1.Теоретическая часть5
1.1.Приток газа к горизонтальной скважине5
2.Расчетная часть12
2.1.Расчет безразмерного коэффициента продуктивности горизонтальной скважины длиной l, радиусом rс . в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rк 12
2.2.Построение графиков зависимости приведенного коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты.18
2.3.Сравнение коэффициентов продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины19
3.Выводы20
Список литературы21

Введение.

В последнее время в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны.

Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины, с высокой послойной и зональной неоднородностью, в низкопроницаемых пластах.

Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Развитие гидродинамических методов расчетов является в настоящее время крайне актуальной задачей. В данном проекте приведена идея некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, рассматривается стационарный приток газа.

Использование горизонтальных скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений системой горизонтальных скважин позволяет увеличить коэффициент извлечения нефти при минимальных затратах и в возможно короткие сроки.

1. Теоретическая часть.

1.1. Приток несжимаемой жидкости и газа к горизонтальной скважине.

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин.

Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков).

Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная.

Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной.

Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, Скачать

Источник: https://bigedu.ru/course/term-papers-physics/294137-kursovaya-rabota-analiz-raschetnyh-formul-dlya-opredeleniya-koefficienta-produktivnosti-gorizontal-nyh-skvazhin-dlya-g.html

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г (стр. 1 из 3)

Анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для г

Федеральное Агентство по Образованию

Удмуртский Государственный Университет

Нефтяной факультет

Кафедра РЭНГМ

Курсовая работа

По предмету: «Подземная гидромеханика»

На тему: «Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи».

Выполнил: студент гр. 27-31

Габдрафиков Р.Р.

Проверил: к.т.н. Борхович С.Ю.

Ижевск 2010

Задание № 18.

Выполнить анализ расчетных формул для определения коэффициента продуктивности горизонтальных скважин для газовой залежи.

1 .Теоретическая часть.

1.1 .Приток газа к горизонтальной скважине.

2.Расчетная часть.

2.1.Рассчитать безразмерный коэффициент продуктивности горизонтальной скважины длиной “l”, радиусом rс. в пласте толщиной h при радиусе контура питания Rк.

2.2.Построить графики зависимости приведенного коэффициента продуктивности и проанализировать полученные результаты. 2.3.Сравнить коэффициенты продуктивности вертикальной и горизонтальной скважины.

Выводы.

Введение.

В последнее время в нашей стране и за рубежом ведутся интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны.

Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная. Особенно сильно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины, с высокой послойной и зональной неоднородностью, в низкопроницаемых пластах.

Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной. Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Развитие гидродинамических методов расчетов является в настоящее время крайне актуальной задачей. В данном проекте приведена идея некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, рассматривается стационарный приток газа.

Использование горизонтальных скважин при разработке нефтяных и газовых месторождений системой горизонтальных скважин позволяет увеличить коэффициент извлечения нефти при минимальных затратах и в возможно короткие сроки.

1. Теоретическая часть.

1.1. Приток несжимаемой жидкости и газа к горизонтальной скважине.

Традиционные методы разработки месторождений системой вертикально пробуренных скважин не всегда эффективны. В 50-е годы в нашей стране группа специалистов начала разрабатывать и применять специальную технику и технологию бурения многозабойных наклонных и горизонтальных скважин.

Большой вклад в этом направлении был сделан А.М. Григоряном. В эти же годы были выполнены первые теоретические работы по расчету притока нефти к горизонтальным (П.Я. Полуборинова-Кочина, Ю.П. Борисов, В.П. Пилатовский, В.П. Меркулов, В.П. Табаков).

Однако отсутствие необходимой техники в то время не позволило найти широкое практическое применение этому методу.

В последнее десятилетие в нашей стране и за рубежом интенсивные практические и теоретические работы в области применения технологии наклонно горизонтального бурения. Преимущества горизонтальных скважин в ряде случаев очевидны. Горизонтальная скважина имеет значительно большую область дренирования, чем вертикальная.

Особенно проявляется этот эффект в пластах малой продуктивной толщины. Область дренирования горизонтальной скважины можно аппроксимировать объемом достаточно протяженного вдоль напластования эллипсоида, тогда как вертикальная скважина дренирует объем кругового цилиндра. Продуктивность горизонтальной скважины растет с ее длиной.

Выигрыш в производительности может быть в 3-5 раз.

Горизонтальные скважины особенно эффективны в месторождениях, содержащих вертикальные трещины. В сильно неоднородных по проницаемости пластах (таких, например, как карстовые залежи) горизонтальные скважины имеют большую вероятность встретить продуктивную зону, чем вертикальные. В плане борьбы с обводнением горизонтальная скважина так же имеет преимущества.

Гидродинамические расчеты технологических показателей процесса разработки месторождений горизонтальными и наклонными скважинами не могут быть выполнены при помощи обычных формул, применяемых для расчета взаимодействия вертикальных скважин.

Поэтому развитие гидродинамических методов подобных расчетов является в настоящее время актуальной задачей.

Приведем здесь идею некоторых приближенных подходов к определению дебита горизонтальной скважины, не останавливаясь на выкладках и преобразованиях.

Рассмотрим стационарный приток несжимаемой жидкости (нефти) и газа к горизонтальной скважине длины 21 в однородном изотропном пласте проницаемости к с продуктивной толщиной h и непроницаемой кровлей и подошвой. Для простоты предполагаем, что скважина расположена на оси пласта.

Учет несимметричности ее расположения (эксцентриситета) связан лишь с некоторыми дополнительными техническими трудностями. Будем считать закон справедливым закон Дарси.

Пусть на забойной поверхности скважины поддерживается постоянное рабочее давление p0, а на удаленном круговом «контуре питания» с радиусом Rк (эффективный радиус дренажа) -постоянное давление Рк (Рк >Рс). Требуется определить суммарный дебит такой скважины.

Такая задача сводится к решению трехмерного уравнения Лапласа для давления с соответствующими краевыми условиями и не имеет простого аналитического решения. Для получения простой расчетной формулы для дебита может быть использован следующий приближенный прием.

Будем моделировать горизонтальную скважину в горизонтальном (А-А) и вертикальном (В-В) сечениях, соответственно: а) линейным стоком длины 21 с постоянной плотностью q=Q/(2l) (Q – общий объемный расход жидкости в стоке) или б) «точечным» стоком радиуса rс, расположенным посередине между двумя плоскостями.

Тогда исходную пространственную задачу можно свести к решению двух плоских задач: течению нефти или газа в горизонтальной плоскости к линейному стоку (очень тонкой пластине) и притоку нефти (газа) в вертикальной плоскости к точечному стоку в полосе шириной h.

Суммарная производительность горизонтальной скважины рассчитывается как суперпозиция соответствующих решений этих двух плоских задач.

Для решения каждой из плоских задач может быть использован метод отображения источников и стоков, метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений или часто более удобный метод комплексного потенциала.

Гидродинамическое поле течения представляет собой семейство взаимно ортогональных линий тока – гиперболы и эквипотенциалей – эллипсы для первой плоской задачи. Дебит линейного стока для жидкости определяется по формуле:

(1)

Для газа:

(2)

где а – большая полуось удаленного эллипса, на котором поддерживается постоянное давление Рк.

При расчетах обычно используют эффективный радиус RK кругового контура питания, который определяется из двух соотношений:

1) RK=(ab)'/2 (равенства площадей дренажа: круговой и эллиптической);

2) условия того, что точки -1 и 1 являются фокусами эллипса дренажа, так что Ь=(а2-12)'/2.

Эти условия приводят к равенству:

RK=a(l-(l/a)2)'/4

В случае притока жидкости к «точечному» стоку в полосе дебит находится по формуле:

Для газа:

(4)

Результирующий дебит Q скважины находится суммированием фильтрационных сопротивлений, соответствующих каждой из задач. Соответствующая формула имеет вид:

(5)

Для газа:

(6)

Эти расчетные формулы были получены S.D. Joshi (1988 г.).

Приведем два других соотношения для определения дебита Q: Ю.П. Борисов (1964 г.)

Источник: https://mirznanii.com/a/323645/analiz-raschetnykh-formul-dlya-opredeleniya-koeffitsienta-produktivnosti-gorizontalnykh-skvazhin-dlya-g

Vse-referaty
Добавить комментарий