Цепи постоянного тока

Электрические цепи для чайников: определения, элементы, обозначения

Цепи постоянного тока

Эта статья для тех, кто только начинает изучать теорию электрических цепей. Как всегда не будем лезть в дебри формул, но попытаемся объяснить основные понятия и суть вещей, важные для понимания. Итак, добро пожаловать в мир электрических цепей!

Хотите больше полезной информации и свежих новостей каждый день? Присоединяйтесь к нам в телеграм.

Электрические цепи

Электрическая цепь – это совокупность устройств, по которым течет электрический ток.

Рассмотрим самую простую электрическую цепь.  Из чего она состоит? В ней есть генератор – источник тока, приемник (например, лампочка или электродвигатель), а также система передачи (провода). Чтобы цепь стала именно цепью, а не набором проводов и батареек, ее элементы должны быть соединены между собой проводниками. Ток может течь только по замкнутой цепи. Дадим еще одно определение:

Электрическая цепь – это соединенные между собой источник тока, линии передачи и приемник.

Конечно, источник, приемник и провода – самый простой вариант для элементарной электрической цепи. В реальности в разные цепи входит еще множество элементов и вспомогательного оборудования: резисторы, конденсаторы, рубильники, амперметры, вольтметры, выключатели, контактные соединения, трансформаторы и прочее.

Электрическая цепь

Кстати, о том, что такое трансформатор, читайте в отдельном материале нашего блога.

По какому фундаментальному признаку можно разделить все цепи электрического тока? По тому же, что и ток! Есть цепи постоянного тока, а есть – переменного. В цепи постоянного тока он не меняет своего направления, полярность источника постоянна. Переменный же ток периодически изменяется во времени как по направлению, так и по величине.

Сейчас переменный ток используется повсеместно. О том, что для этого сделал Никола Тесла, читайте в нашей статье.

Элементы электрических цепей

Все элементы электрических цепей можно разделить на активные и пассивные. Активные элементы цепи – это те элементы, которые индуцируют ЭДС. К ним относятся источники тока, аккумуляторы, электродвигатели. Пассивные элементы – соединительные провода и электроприемники.

Приемники и источники тока, с точки зрения топологии цепей, являются двухполюсными элементами (двухполюсниками). Для их работы необходимо два полюса, через которые они передают или принимают электрическую энергию.

Устройства, по которым ток идет от источника к приемнику, являются четырехполюсниками.

Чтобы передать энергию от одного двухполюсника к другому им необходимо минимум 4 контакта, соответственно для приема и передачи.

Резисторы – элементы электрической цепи, которые обладают сопротивлением. Вообще, все элементы реальных цепей, вплоть до самого маленького соединительного провода, имеют сопротивление. Однако в большинстве случаев этим можно пренебречь и при расчете считать элементы электрической цепи идеальными.

Существуют условные обозначения для изображения элементов цепи на схемах.

 

Кстати, подробнее про силу тока, напряжение, сопротивление и закон Ома для элементов электрической цепи читайте в отдельной статье.

Вольт-амперная характеристика – фундаментальная характеристика элементов цепи. Это зависимость напряжения на зажимах элемента от тока, который проходит через него.

Если вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию, то говорят, что элемент линейный. Цепь, состоящая из линейных элементов – линейная электрическая цепь.

Нелинейная электрическая цепь – такая цепь, сопротивление участков которой зависит от значений и направления токов.

Какие есть способы соединения элементов электрической цепи? Какой бы сложной ни была схема, элементы в ней соединены либо последовательно, либо параллельно.

 

При решении задач и анализе схем используют следующие понятия:

  • Ветвь – такой участок цепи, вдоль которого течет один и тот же ток;
  • Узел – соединение ветвей цепи;
  • Контур – последовательность ветвей, которая образует замкнутый путь. При этом один из узлов является как началом, так и концом пути, а другие узлы встречаются в контуре только один раз.

Чтобы понять, что есть что, взглянем на рисунок:

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

 

Классификация электрических цепей

По назначению электрические цепи бывают:

  • Силовые электрические цепи;
  • Электрические цепи управления;
  • Электрические цепи измерения;

Силовые цепи предназначены для передачи и распределения электрической энергии. Именно силовые цепи ведут ток к потребителю.

https://www.youtube.com/watch?v=bR_cJDOMjxo

Также цепи разделяют по силе тока в них. Например, если ток в цепи превышает 5 ампер, то цепь силовая. Когда вы щелкаете чайник, включенный в розетку, Вы замыкаете силовую электрическую цепь.

Электрические цепи управления не являются силовыми и предназначены для приведения в действие или изменения параметров работы электрических устройств и оборудования. Пример цепи управления – аппаратура контроля, управления и сигнализации.

Электрические цепи измерения предназначены для фиксации изменений параметров работы электрического оборудования.

Расчет электрических цепей

Рассчитать цепь – значит найти все токи в ней. Существуют разные методы расчета электрических цепей: законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов и другие. Рассмотрим применение метода контурных токов на примере конкретной цепи.

 

Сначала выделим контуры и обозначим ток в них. Направление тока можно выбирать произвольно. В нашем случае – по часовой стрелке. Затем для каждого контура составим уравнения по 2 закону Кирхгофа.

Уравнения составляются так: Ток контура умножается на сопротивление контура, к полученному выражению добавляются произведения тока других контуров и общих сопротивлений этих контуров.

Для нашей схемы:

Полученная система решается с подставкой исходных данных задачи. Токи в ветвях исходной цепи находим как алгебраическую сумму контурных токов

Какую бы цепь Вам ни понадобилось рассчитать, наши специалисты всегда помогут справится с заданиями. Мы найдем все токи по правилу Кирхгофа и решим любой пример на переходные процессы в электрических цепях. Получайте удовольствие от учебы вместе с нами!

Источник: https://Zaochnik-com.ru/blog/elektricheskie-cepi-dlya-chajnikov-opredeleniya-elementy-oboznacheniya/

Постоянная и переменная электрическая цепь

Цепи постоянного тока

В электротехнике изучаются принципы действия и устройства основных электротехнических приборов, которые используются в быту и промышленности. Чтобы любое электротехническое устройство работало, должна создаваться электрическая цепь. Основное задачей цепи является передача электрической энергии и обеспечение устройству необходимого режима работы.

Электрическая цепь: понятие и основные элементы

Электрическая цепь – это совокупность различных объектов и устройств, которые образуют путь для нормального протекания электрического тока. Электромагнитные процессы в цепях могут описываться при помощи понятий об электродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряжении.

Для того чтобы проводить расчеты и анализ, электрическую цепь можно представить в виде электрической схемы, которая состоит из условных обозначений ее элементов и способов их соединения.

Все устройства и элементы, которые входят в состав электрической цепи, условно можно классифицировать на несколько групп:

  1. Источники электрического питания (энергии). Общее свойство всех источников питания – это преобразование любых видов энергии в электрическую. Источники, в которых осуществляется трансформация неэлектрической энергии в электрическую, называются первичными. Вторичными источниками являются те, в которых и на выходе, и на входе электрическая энергия. В качестве примера можно привести выпрямительные устройства.
  2. Потребители электроэнергии. Общее свойство всех потребителей электрической энергии – это трансформация электроэнергии в другие виды энергии. Пример – нагревательный прибор. Иногда потребители электроэнергии называют нагрузкой.
  3. Вспомогательные элементы электрической цепи. Сюда можно отнести коммуникативные устройства, соединительные провода, защитную аппаратуру, а также измерительные приборы, без которых электрическая цепь не функционирует.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Все элементы электрической цепи охватываются одним электромагнитным процессом.

Электрическая цепь с постоянным током

В электрической цепи постоянного тока электродвижущая сила, которая направлена внутрь источника электроэнергии от отрицательного полюса к положительному, возбуждает электрический ток такого же направления. Его можно определить по закону Ома для всей цепи:

$I = \frac {E}{R + R_{BT}}$, где:

  • $R$ – это сопротивление внешней цепи, которая состоит из соединительных проводов и приемника;
  • $ R_{BT} $ – сопротивление внутренней цепи, которая состоит из источника электрической энергии.

Определение 1

Если все элементы электрической цепи и их сопротивления не зависят от направления и значения тока и электродвижущей силы, то такие элементы называют линейными.

Стоит отметить, что в одноконтурной постоянной электрической цепи, что имеет один источник электрической энергии, ток прямо пропорционален электродвижущей силе и обратно пропорционален сопротивлению цепи.

Из этого следует, что $E-R_{BT} L = RI$, откуда:

$I = \frac {(E – R_{BT} l)}{R}$ или $I = \frac {U}{R} $, где:

$U = E – R_{BT} l$ – это напряжение источника электроэнергии, которое направляется от положительного полюса к отрицательному.

При неизменной электродвижущей силе, напряжение зависит только от электрического тока, который определяет падение напряжения $ R_{BT} l$ внутри источника электроэнергии, но только в том случае, если сопротивление внутренней электрической цепи $ R_{BT} = const $.

Выражение $I = \frac {U}{R} $ – это закон Ома для участка электрической цепи, к зажимам которого приложено напряжение $U$, что совпадает с электрическим током $I $ этого же участка цепи.

Зависимость напряжения от электрического тока $U (I)$ при $E – const$ и $ R_{BT} = const $ называется внешней (вольтамперной характеристикой линейного источника электроэнергии). По данной характеристике можно определить соответствующее напряжение для любого тока, а по формулам, что приведены ниже, – рассчитать мощность приемника электроэнергии:

$P_2 = RI2 = \frac {E2R}{(R + R_{BT} )2}$

Мощность источника электроэнергии:

$P_1 = (R + R_{BT} ) I2 = \frac {E2}{R + R_{BT} }$

КПД установки в цепи постоянного тока:

$\eta = \frac {P_2}{P_1} = \frac {R}{R + R_{BT} } = \frac {1}{ 1 +\frac {R_{BT} }{R}} $

Точка Х вольтамперной характеристики источника электроэнергии соответствует режиму холостого хода при разомкнутой электрической цепи. В таком случае электрический ток $l_X = 0$, а напряжение $U_X = E$.

Точка К необходима для того, чтобы охарактеризовать режим короткого замыкания, который возникает при соединении зажимов источников электроэнергии. Внешнее сопротивление приравнивается нулю $R=0$.

В этом случае формируется электрический ток короткого замыкания $I_K = \frac {E}{R_{BT} }$, который в несколько раз превышает номинальный ток $I_HOM$.

Это случается по причине того, что внутреннее сопротивление источника электроэнергии $R_{BT}

Точка С соответствует согласованному режиму, при котором сопротивление внешней электрической цепи приравнивается сопротивлению внутренней цепи $ R_{BT} $ источника электроэнергии.

В таком режиме формируется электрический ток $I_c = \frac {E}{2R_{BT} }$ внешней цепи и отвечает наибольшей мощности $R2_max = \frac {E2}{4R_{BT} }$.

Коэффициент полезного действия в таком случае приравнивается нулю: $\eta c = 0$.

Учитывая все вышеизложенное, согласован режим, при котором:

$\frac {P2}{P2_max} = \frac {4R2}{(R + R_{BT} )2} = 1$ и $I_c = \frac {E}{2R} = 1$

Режимы электрических цепей в электроэнергетических установках значительно отличаются от согласованного режима и характеризуются токами, которые обуславливают сопротивление приемников $R$ и $ R_{BT} $. В результате этого работа систем на высоком КПД.

Изучение явлений, которые протекают в электрических цепях, упрощается, если происходит их замена на схемы замещения. Эти схемы представлены в виде математических моделей с идеальными элементами. Данные схемы подробно отображают свойства электрической цепи и при соблюдении конкретных условий делают анализ электрического состояния цепей значительно проще.

Электрическая цепь с переменным током

Практически во всех случаях электрическая энергия производится, перераспределяется и потребляется в виде электрической энергии переменного тока.

Замечание 1

Переменный ток нашел широкое применение в различных областях техники. Это все объясняется легкостью его получения, распределения, преобразования, а также простотой устройства двигателей и генераторов переменного тока, удобством их эксплуатации и надежностью работы.

Переменный ток меняет свое направление и значение определенное количество раз в секунду.

Электроны при переменном токе движутся сначала в одном направлении вдоль провода, после чего останавливаются на мгновение и движутся в обратную сторону. В проводе электроны совершают колебательные движения.

Из-за своей малой скорости ($V_{эл} = 10{-4} м/с = 0,1 мм/с$) при таких колебаниях электроны успевают сделать лишь небольшие передвижения вдоль провода.

Чаще всего встречается синусоидальный переменный ток: изменение электрических величин (силы тока, электродвижущей силы, напряжения) показывают со временем плавную кривую линию, что называется синусоидой.

Определение 2

Электрические цепи, в которых направление электродвижущей силы, тока и напряжения периодически изменяются по синусоидальному закону, получили название «цепи синусоидального тока». Иногда их называют цепями переменного тока.

Для переменного тока выбирается синусоидальная форма, поскольку она обеспечивает экономное производство, распределение, использование и передачу электрической энергии.

Именно переменная форма электрических величин остается неизменной во всех участках цепи.

Иными словами, все емкостные и индуктивные элементы, которые входят в состав электрической цепи, не меняют синусоидальной формы напряжения и тока.

Электрические цепи с переменным током, по сравнению с цепями постоянного тока, имеют множество особенностей, которые определяются:

  • в первую очередь тем, что в состав электрических цепей переменного тока входят новые элементы: конденсаторы, трансформаторы, индуктивные катушки;
  • тем, что переменный ток и напряжение в данных элементах порождают переменные магнитные и электрические поля, которые приводят к формированию явления самоиндукции, токов смещения и взаимной индукции.

Все вышеперечисленные особенности оказывают ощутимое воздействие на процессы, протекающие в электрической цепи. Анализ процессов в таких цепях значительно усложняется. Большое значение для цепи переменного тока играет частота f. От ее значения зависит влияние индуктивностей и емкостей на процессы в электрической цепи.

Особенности цепей переменного тока обуславливают ряд специфических и новых явлений:

  • явление резонанса;
  • сдвиг фаз;
  • возникновение реактивных мощностей.

Источник: https://spravochnick.ru/fizika/elektricheskie_cepi_-_chto_eto/postoyannaya_i_peremennaya_elektricheskaya_cep/

Электрические цепи постоянного тока. Электрические цепи и ее элементы

Цепи постоянного тока

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Электрические и электромагнитные процессы в этих объектах описываются с помощью понятий об электродвижущей силе (ЭДС – E), токе (I) и напряжении (U).

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др.

Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение.

По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент называется пассивным, если он не может вызывать протекание тока, то есть если он не создает тока или ЭДС. Если собрать несколько пассивных элементов (резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности) в электрическую цепь, то ток в цепи не потечет.

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Электрическая цепь называется линейной, если электрическое сопротивление или другие параметры участков, не зависят от значений и направлений токов и напряжений. Электрические процессы линейной цепи описываются линейными алгебраическими и дифференциальными уравнениями.

Если электрическая цепь содержит хотя бы один нелинейный элемент, то она является нелинейной.

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Закон Ома

Напряжение U на зажимах потребителя прямо пропорционально сопротивлению R и току I , проходящему через него

; ;

Но выражение не является следствием закона Ома, так как сопротивление R=const и не зависит от тока и напряжения, протекающего через сопротивление.

Если ввести понятие проводимость G,то , .

Размерность сопротивления R – Ом (Ом), проводимости G – сименс (См).

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма токов сходящихся в узле равно нулю.

,

где n – число ветвей, сходящихся в узле.

До написания уравнения необходимо задать условные положительные направления токов в ветвях, обозначив эти направления на схеме стрелками. Токи, направленные к узлу, записываются со знаком плюс, а токи, направленные от узла, со знаком минус.

Например: I1=5 A

I2=8 A

I3=1 A

I4=?

I1- I2+I3-I4=0

5-8+1=-2= I4

Иначе первый закон Кирхгофа может быть сформулирован: сумма токов, втекающих в узел, равна сумме токов, вытекающих из узла:

I1+I2=I3+I4

Второй закон Кирхгофа

Отражает физическое положение, состоящее в том, что изменение потенциала во всех элементах контура в сумме равно нулю.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре электрической цепи постоянного тока равна алгебраической сумме падений напряжений на всех сопротивлениях, входящих в этот контур.

,

где n – число ЭДС в контуре; m – число сопротивлений в контуре.

При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа предварительно задают условные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи и для каждого контура выбирают направление обхода.

Если при этом направление ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то такую ЭДС берут со знаком плюс, если не совпадает – со знаком минус.

Падение напряжения со знаком плюс, если положительное направление тока в данном элементе цепи совпадает с положительным направление обхода контура, а со знаком минус, если такого совпадения нет.

Например:

Иная формулировка второго закона Кирхгофа – сумма падений напряжений на всех элементах контура, включая источник ЭДС, равна нулю:

Например:

Если в ветви имеется n последовательно соединенных элементов с сопротивлением Rk, то

.

То есть падение напряжения на участке цепи или напряжение между зажимами ветви, состоящей из последовательно соединенных элементов, равно сумме падений напряжений на этих элемента.

Режимы работы электрической цепи

Элементами цепи являются конкретные электрические устройства, которые могут работать в различных режимах. Режимы работы как отдельных элементов, так и всей цепи характеризуются значениями тока и напряжения, следовательно, таких режимов может быть множество.

Идеальные и реальные источники ЭДС и тока

Идеальным называется источник ЭДС, напряжение, на зажимах которого не зависит от тока протекающего через него. Внутреннее сопротивление такого источника (R0=0) равно нулю. Во всех практических случаях реальные источники ЭДС (или источники питания) не являются идеальными, так как обладают внутренним сопротивлением ( ).

Пусть источник характеризуется постоянными ЭДС ( E=const) и внутренним сопротивлением (R0=const). По второму закону Кирхгофа можно записать:

,

где RI=U – напряжение на зажимах внешней цепи; R0I – падение напряжения внутри источника ЭДС. Одновременно напряжение U является напряжением на зажимах источника, следовательно:

Это уравнение, описывающее напряжение во внешней цепи от тока в ней (U=f(I)), является уравнением внешней характеристики источника ЭДС. Это уравнение является линейным.

Различают следующие режимы: режим холостого хода, режим короткого замыкания и номинальный режим.

Режим холостого хода – это режим, при котором ток в цепи равен нулю I=0, что имеет место при разрыве цепи. В режиме холостого хода U=E. Вольтметр при этом измеряет ЭДС источника.

Режим короткого замыкания – это режим, когда сопротивление приемника равно нулю:

, , , при .

Номинальный режим – расчетный режим, при котором потребитель работает в условиях указанных в паспорте. Номинальные значения тока напряжения и мощности соответствуют выгодным условиям работы устройства с точки зрения экономичности, надежности, долговечности и т.д.

Ток короткого замыкания может достигать больших величин, во много раз превышая номинальный ток. Поэтому режим короткого замыкания для большинства электроустановок является аварийным режимом.

Согласованный режим источника ЭДС и внешней цепи имеет место, когда сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника (R=R0). В этом случае

E=2R0Ic, .

Идеальный источник тока – тот источник, у которого создаваемый ток не зависит от напряжения на его зажимах, то есть его внутреннее сопротивление или его внутренняя проводимость . У реального источника проводимость не равна нулю . Расчет такой цепи ведется с учетом внутренней проводимости источника тока: I=I0-G0U, I=f(U).

Преобразование источника ЭДС в эквивалентный источник тока и наоборот

1. Пусть задан реальный источник ЭДС с параметрами: E, R0.

Определить параметры эквивалентного источника тока: I0 ,G0

U=E-R0I, из этого уравнения определим ток

I=E/R0-U/R0=I0-G0U,

где

2. Пусть задан реальный источник тока с параметрами: I0 ,G0.

Определит параметры эквивалентного источника ЭДС: E, R0.

I=I0 -G0U, из этого уравнения определим напряжение

U=I0 /G0 –I/G0=E-R0I, где

Внешняя характеристика (вольтамперная характеристика) источника ЭДС

Внешняя характеристика (вольтамперная характеристика) источника тока

Энергетические соотношения в цепях постоянного тока.

(баланс мощности в цепях постоянного тока)

По второму закону Кирхгофа имеем:

,

После умножения всех членов уравнения на I имеем:

,

или

P1=P0+P2 – уравнение баланса мощности,

где P1 – мощность источника ЭДС (источника энергии);

P2 – мощность, потребляемая нагрузкой (электроприемником);

P0потеря мощности висточнике.

Иначе баланс мощности можно сформулировать: мощность, вырабатываемая источником равна мощности потребляемой нагрузкой.

Проанализируем зависимость мощности P2 от тока I при E=const, R0=const.

P2=UI=RI2

Мощность P2 в режиме холостого хода (I=0) и в режиме короткого замыкания (U=0) равна нулю. Следовательно, зависимость P2=f(I) при изменении тока от 0 до Iк имеет максимум. Для определения экстремума запишем:

P2=P1-P0=EI-R0I2

Полученное выражение продифференцируем и приравняем производную к нулю:

E-2R0I=0,

I=E/2R0=0,5Iк.

Такое значение ток имеет в согласованном режиме. Таким образом приемник потребляет максимальную мощность при R=R0.

P2=RI2, где Iс= E/2R0

P2max=R0E2/(2R0)2=E2/4R0.

В согласованном режиме мощность, вырабатываемая источником P1 равна:

P1=EI,

P1c=E2/2R0

Наибольшую мощность источник электроэнергии развивает в режиме короткого замыкания:

Iк=E/R0, P1max=E2/R0.

Мощность источника в согласованном режиме в два раза меньше максимального значения.

Потери мощности в источнике P0=R0I2 в режиме холостого хода (I=0) равны нулю P0=0; в согласованном режиме (Iс= E/2R0) P0= P2max= E2/4r0; при коротком замыкании (Iк=E/R0) P0= P1max=E2/R0.

Коэффициент полезного действия

КПД определяется как отношение мощности потребляемой приемником к мощности, отдаваемой источником:

или .

Полученная зависимость является линейной. При номинальном режиме КПД много выше, чем при согласованном режиме. КПД источника при согласованном режиме равен:

Для большинства промышленных источников электроэнергии η=0,8…0,9,

Iном=(0,1…0,2)Iк.

Номинальный ток во много раз меньше тока короткого замыкания.

Неразветвленные и разветвленные линейные электрические цепи с одним источником питания

Большое число пассивных элементов вместе с источником ЭДС образуют электрическую цепь. Существуют характерные схемы таких соединений: последовательное, параллельное и смешанное соединение элементов.

Последовательное соединение элементов

Это самое простое соединение. При таком соединение во всех элементах цепи протекает один и тот же ток.

Напряжение на зажимах цепи равно сумме падений напряжений на n последовательно соединенных элементах.

U=U1+U2+…+Un,

Или U=R1I+R2I+…+RnI=(R1+R2+…+Rn)=RэквI,

где – эквивалентное сопротивление цепи.

Схема электрической цепи может быть представлена эквивалентной схемой, состоящей из одного элемента с эквивалентным сопротивлением Rэкв.

По закону Ома, если известно напряжение источника питания и сопротивления элементов, ток в цепи равен:

Параллельное соединение элементов

Это такое соединение, когда во всех элементах цепи приложено одно и тоже напряжение питания U. Каждый параллельно соединенный элемент образует отдельную ветвь. Такая схема имеет два узла.

В каждой параллельной ветви ток

k ,

где Gk=1/Rk – проводимость k-ой ветви.

По первому закону Кирхгофа:

I=I1+I2+…+In,

или I=G2U+G2U+…+GnU=(G1+G2+…+Gn)U=GэквU,

где – эквивалентная проводимость цепи.

Эквивалентное сопротивление цепи:

.

Эквивалентное сопротивление двух параллельных потребителей:

.

Ток в каждой ветви зависит только от сопротивления ветви и не зависит от сопротивления других ветвей. При добавление потребителей возрастает ток источника питания I.

Такой способ соединения наиболее применим в промышленности (параллельное соединение электрических осветительных ламп).

Смешанное соединение элементов

Такое соединение элементов представляет собой сочетание последовательного и параллельного соединений элементов.

R12=R1+R2; R34= ; Rэкв=R12+R34.

Используя закон Ома можно рассчитать токи:

; U34=R34I; .

https://www.youtube.com/watch?v=LzqkLKOyid8

Для сложных схем с большим количеством контуров и источников ЭДС не всегда может быть проведено такое эквивалентное преобразование. Расчет таких цепей ведется с использованием других методов.

Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 5835; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

ПОСМОТРЕТЬ ЁЩЕ:

Источник: https://helpiks.org/6-21882.html

Электрические цепи постоянного тока

Цепи постоянного тока

§ 2.1. Электропроводность.

Под электрическим током понимают направленное движение заряженных частиц под действием сил электрического поля. Различают два рода тока:

1. постоянный ток – где направленное движение заряженных частиц не меняется и принято за направление от “+” к “-“ источника тока;

2. переменный ток – величина и направление которого непрерывно изменяются.

Сила тока – это количество электричества, проходящее через поперечное сечение проводника в единицу времени:

[1А=1Кл/1с].

Под электропроводностью понимают способность вещества создавать электрический ток под действием электрического поля. В зависимости от электропроводности все вещества подразделяют на:

1. проводники – практически все металлы, растворы кислот, щелочей, которые хорошо проводят электрический ток;

2. диэлектрики – лаки, минеральные масла, химические соединения, которые практически не проводят электрический ток;

3. полупроводники – занимают промежуточное положение между веществами первой и второй группы.

§ 2.2. Электрическая цепь и ее элементы.

Рис.2-1. Схема электрической цепи.

Совокупность устройств для получения в них электрического тока называются электрической цепью. В состав цепи входят:

1. электрический генератор (аккумулятор) – источник электрической энергии. В них под действием не электрической силы на выходе данного прибора появляется напряжение;

2. потребитель электрической энергии – в котором электрическая энергия преобразуется в другой вид: в механическую (электродвигатель), в световую (лампы накаливания), в тепловую (нагревательные приборы);

3. проводник, который классифицируют:

по виду материала (алюминий, медь);

по числу токоведущих жил (одножильный, многожильный).

В любой цепи имеет место следующие ее виды:

1. внутренняя цепь – то, что находится между “+” и “-“ источника питания;

2. внешняя цепь – соединительные провода с потребителем.

Источник электрической энергии характеризуется понятием ЭДС (Е), под которой понимают величину, численно равную энергии, получаемой внутри источника единицей электрического заряда.

Потребитель характеризуется напряжением, под которым понимают какая электрическая энергия преобразуется в нем с каждым электрическим зарядом.

При отключении внешней цепи ЭДС и напряжение на зажимах источника равны между собой.

Если подключить внешнюю цепь, то между ЭДС источника питания и напряжением на зажимах источника (не учитывая потери напряжения в проводах можно считать, что это напряжение потребителя) существует разность, которая называется внутренним падением напряжения (U0) – то часть энергии, которая теряется, переходит в тепловую в каждом единичном заряде E-U=U0.

§ 2.3. Сопротивление, проводимость.

При прохождении электрического тока в проводниках движущиеся электрические заряды (в основном электроны), сталкиваясь с атомами и молекулами вещества, испытывают противодействие своему движению, отдавая материалу вещества часть кинетической энергии. При этом говорят, что провод обладает сопротивлением. Сопротивление проводника

[1 Ом],

где ρ – удельное сопротивление, значение которого при 20 °С можно взять из таблиц; l – длина проводника, м; S – сечение, мм2.

При расчете электрических цепей иногда удобнее пользоваться не сопротивлением, а величиной обратной сопротивлению, т.е. электрической проводимостью:

,

где γ – удельная проводимость.

Единицей электрической проводимости является Сименс (См):

[g]=1/1Ом=1См.

Элементы электрической цепи, характеризующиеся сопротивлением R называются резистивными. Они могут быть проволочными и непроволочными. Проволочные реостаты и резисторы изготавливают из материалов с большим удельным сопротивлением. При этом обеспечивается нужное сопротивление при относительно малых габаритах.

Реостат обеспечивает получение переменного сопротивления, значение которого регулируется изменением положения подвижного контакта реостата.

§ 2.4. Закон Ома.

Для участка цепи:

.

Ток на участке цепи прямо пропорционален напряжению, приложенному к данному участку и обратно пропорционален сопротивлению этого участка. Из этого закона вытекает, что так как , то 1 Ом=1В/1А.

Для полной цепи:

.

Ток в цепи прямо пропорционален ЭДС источника питания и обратно пропорционален сумме внешнего и внутреннего сопротивления цепи.

§ 2.5. Работа и мощность электрического тока.

Из определения ЭДС источника питания следует (например, генератор), что работа, совершаемая внешними силами на получение электрической энергии, т.е.

,

здесь, так как , то .

Из определения напряжения на потребитель следует, что

часть энергии теряется внутри источника в тепловую

,

А – работа, Дж; W – электрическая энергия, Дж.

Под мощностью понимают скорость, с которой совершается работа, т.е.

[1Вт=1Дж/1с=1В*1А].

Следует помнить, что согласно закону сохранения и превращения энергии всегда справедливо, что энергия, вырабатываемая источником питания, равна энергии, которую потребляет приемник электрической энергии плюс энергии потерь. Также , мощность вырабатываемая источником равна мощности потребителя плюс мощность потерь.

§ 2.6. Допустимая нагрузка провода.

При включении электрической цепи в сеть, по мере прохождения тока в проводниках, происходят следующие тепловые процессы, которые неразрывно связаны с тепловым действием тока, который поясняется законом Джоуля-Ленца: количество тепла, выделенное при прохождении его в проводнике прямо пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения ток:

.

Тепловое действие тока объясняется тем, что в процессе сталкивания движущихся электронов с атомами и молекулами материала проводника, электроны отдают часть кинетической энергии, которая переходит в тепловую.

Тепловое действие тока имеет положительную и отрицательную сторону: положительная – возможность использования данного явления в электронагревательных приборах; отрицательная – любая перегрузка, вызванная неправильным расчетом электрической цепи, приводит к перегреву элементов цепи, возникновению короткого замыкания.

В проводах электрической цепи при включении ее в сеть следует выделить следующие этапы нагрева:

1. все тепло, выделяемое током при прохождении его в проводнике, идет на нагрев провода, в результате чего температура провода быстро повышается;

2. начиная с какого-то момента часть тепла, выделенная током в проводе, начинает отдаваться в окружающую среду, что приводит к замедлению роста температуры проводника.

По истечению времени, которое называется временем переходного процесса, наступает режим, при котором все тепло выделенное током в проводе отдается в окружающую среду, температура провода замирает на отметке, называемой установившейся, и для каждой изоляции провода устанавливается температура своя. При этом, в цепи величина тока, соответствующая этому циклу, называется допустимым. Для нормальной работы любой цепи необходимо чтобы расчетный ток провода (ток потребителя ) был меньше или равен допустимому току провода (Р – мощность потребителя; U- напряжение потребителя).

Для правильного расчета любой цепи решающим фактором является выбор сечения провода, т.к. правильно выбранное сечение влияет на качество работы цепи.

Порядок расчета:

1. определят расчетный ток потребителя, используя выражение:

;

2. в соответствии с маркой провода, числом токоведущих жил провода, материалом проводника (алюминий, медь) выбирают, пользуясь таблицей допустимых токовых нагрузок сечение провода из условия, что допустимый ток , соответствующий данному сечению, должен быть больше или равен расчетного тока

Таблица 1

Сечение токопро- водящей жилы, мм2 Токовые нагрузки, А
Провода, проложен- ные открыто Провода, проложенные в одной трубе
Два одно- жильных Три одно- жильных Четыре одножиль- ных Один двух- жильный Один трехжиль- ный
0,5 0,75 1,0 1,5 2,5 11/- 15/- 17/- 23/- 30/24 41/32 50/39 80/55 100/80 140/105   – – 16/- 19/- 27/20 38/28 46/36 70/50 85/60 115/85 – – 15/- 17/- 25/19 35/28 42/32 60/47 80/60 100/80 – – 14/- 16/- 25/19 30/23 40/30 50/39 75/55 90/70   – – 15/- 18/- 25/- 32/- 40/- 55/- 80/- 100/- – – 14/- 15/- 21/- 27/- 34/- 50/- 70/- 85/-

3. выбранное сечение провода проверяем на потерю напряжения:

, ,

где I – расчетный ток провода; l – длина провода – задана; ρ – удельное сопротивление; S – выбранное сечение. Причем, в процентном отношении

,

где U – напряжение потребителя. Эта цифра не должна превышать 7%.

Под коротким замыканием понимают место соединения двух проводников разного потенциала через ничтожно малое сопротивление. В результате короткого замыкания возникают опасные тепловые и механические разрушения элементов электрических установок.

Для защиты от короткого замыкания пользуются элементами защиты, простейшими из которых являются плавкие предохранители. Плавкая вставка предохранителя, рассчитанная на ток превышающий расчетный в 2,5 раза, при достижении рабочих токов выше этой величины перегорает, отключет неисправную цепь.

В настоящее время плавкие вставки заменяют автоматическими выключателями.

§ 2.7. Соединение сопротивлений.

В практике электрических цепей имеются участки, где сопротивления между собой последовательно, параллельно, а по отношению к зажимам электрической цепи соответственно смешанно.

Для анализа работы таких цепей изучим законы последовательного и параллельного соединений.

Последовательное соединение.

Рис.2-2.

Последовательным называют такое соединение сопротивлений, при котором потребители идут друг за другом без разветвления и по ним протекает один и тот же ток.

Законы соединений.

Ток в цепи определяется по закону Ома

,

где UAB – напряжение, приложенное в цепи; RAB – эквивалентное сопротивление, полученное расчетным путем из последовательно включенных сопротивлений в цепи

.

В эквивалентном сопротивлении будет протекать такой же ток, по величине, как и ток, который протекал в схеме с тремя сопротивлениями, которые были включены последовательно.

Рис.2-3.

Напряжение на зажимах цепи определяется как сумма падений напряжений на участках цепи, т.е.

,

где ; ; .

Особенностью эквивалентного сопротивления является то, что мощность потребляемая этим сопротивлением равна сумме мощностей потребляемых каждым участком, т.е.

,

где ; ; .

Параллельное соединение сопротивлений.

Узлом или точкой разветвления является место соединения трех и более проводов.

Закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов в точке разветвления равна 0, т.е.

.

Приняв за положительное значение направление тока притекающего к точке разветвления, а за отрицательное – направление истекающего, распишем выражение закона Кирхгофа и получим:

.

Преобразуя данное выражение, получим более понятное определение закона Кирхгофа: сумма токов притекающих к точке разветвления равна сумме токов вытекающих из нее.

.

Рис.2-4.

Параллельным называется такое соединение, при котором между одними и теме же двумя точками разветвления находится несколько параллельных ветвей. Ветвью электрической цепи называется участок цепи, расположенный между двумя точками разветвления.

Законы соединений.

Напряжение на потребителях, включенных параллельно – это одна и та же величина.

Для узла 1 по первому закону Кирхгофа

,

а для узла 2:

.

Для данной схемы справедливо

,

где ; ; . Здесь R2 – эквивалентное сопротивление цепи, равное . Эквивалентное сопротивление здесь работает аналогично как в схеме последовательного соединения. Так же для эквивалентного сопротивления справедливо, что

,

где ; ; .

§ 2.8. Потери напряжения в проводах.

Рис.2-5.

Rл – сопротивление двух проводов линии; U1 – напряжение в начале линии (генераторе); U2 – напряжение в конце линии (на потребителе (R)); l – длина линии; I – нагрузка – величина тока потребителя.

Сопротивление проводника

значит, что при передаче электрической энергии от источника к потребителю неизбежна потеря напряжения в линии электропередач, т.е.

или ,

где – удельная проводимость.

Для расчета электрических цепей принято при длине провода до 10 м не учитывать потери напряжения в линиях, а при длине провода свыше 10 м- потерей напряжения в линиях пренебрегать нельзя, т.к. потеря напряжения приводит так же:

1. к потери мощности

;

2. к потери энергии

.

Решающим фактором качества работы любой сети является сечение провода, которое в соответствии с методикой расчета должно быть правильно выбрано и выбранное сечение проверенно на потери напряжения.

Качественная оценка линии также определяется КПД линии

,

здесь P1 – мощность генератора.

Как видно из формулы КПД, с увеличением тока нагрузки значение КПД уменьшается.

§ 2.9. Два режима работы источника питания.

На автомобиле два источника.

Рис.2-6.

ABCD – точки разветвления сложной электрической цепи, а путь соединения этих точек – контур электрической цепи.

Контуром электрической цепи называется замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС, действующая в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падения напряжения на участках этого контура. Развернем эту формулу для семы рис.2-6, приняв во внимание, что Е1>Е2.

Для составления уравнения по второму закону Кирхгофа необходимо обходить контур по направлению, совпадающим с направлением большей ЭДС.

Тогда, если направление обхода совпадает с направлением ЭДС, то значение ЭДС берут со знаком “+”, если не совпадает – со знаком “-“. Это же правило действует при определении знака падения напряжения, т.е.

направление обхода и направление тока в ветви совпадают – берут знак “+”, на совпадают – знак “-“. Тогда выражение второго закона Кирхгофа для схемы рис.1 будет иметь вид

,

отсюда ток в цепи (от генератора к аккумулятору) равен

,

где R0 – внутреннее сопротивление источников Е1 и Е2; R – нагрузка схемы. Из этого следует, что при таком соотношении величины ЭДС источник Е1 остается генератором, Е2 переходит в режим потребителя (аккумулятор после запуска двигателя подзаряжается).

§ 2.10. Расчет сложной электрической цепи.

Рис.2-7.

Сложной электрической цепью называют цепь, состоящую из нескольких контуров и с несколькими ЭДС, рассчитать которую, используя законы последовательного и параллельного соединения невозможно.

Для расчета таких цепей существует несколько методов на базе законов Кирхгофа. Сущность его заключается в том, что для нахождения токов I1, I2, I3 нужно составить систему уравнений с тремя неизвестными.

Для точки разветвления С имеем

.

Для контура abcf по второму закону Кирхгофа с учетом, что Е1>Е2 имеем

.

Для контура abde по второму закону Кирхгофа имеем

.

Запишем в систему

.

Из первого уравнения выразим и подставим его во второе и третье и …

Пути снижения потери напряжения в линиях электропередач.

1. Т.к., потеря напряжения в линии

,

то с увеличением напряжения в линии электропередач снижается расчетный ток провода (это позволяет уменьшить сечение, вес и стоимость воздушной сети), что в дальнейшем приводит к уменьшению потери напряжения в линии.

2. Прокладку линии (сетей) надо вести по наименьшему расстоянию.

3. Правильно выбирать сечение провода.

Контрольные вопросы:

1. Что называется электрическим током?

2. Как рассчитать силу тока? Единицы измерения силы тока.

3. Что понимают под электрической цепью?

4. Что такое ЭДС?

5. От чего зависит электрическое сопротивление проводника? Единицы измерения электрического сопротивления.

6. Закон Ома для участка цепи.

7. Закон Ом для полной цепи.

8. Как рассчитать работу и мощность электрического тока? Единицы измерения работы и мощности электрического тока.

9. Закон Джоуля-Ленца.

10. Виды соединений сопротивлений.

11. Законы Кирхгофа.

12. Как рассчитать потери напряжения в проводах?

13. Режимы работы источников питания.

14. Что называется сложной электрической цепью?

15. Как производится расчет сложной электрической цепи?

ГЛАВА 3

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/3_19570_elektricheskie-tsepi-postoyannogo-toka.html

Метод узловых потенциалов

Вторым методом, которым пользуются для решения сложных цепей, является метод узловых потенциалов. Этот метод основан на составлении уравнений по первому закону Кирхгофа:

Схема сложной электрической цепи с двумя узлами.

Токи каждой из параллельных ветвей определяются как:

Напряжения между точками с заданными потенциалами при

Подставив полученные значения токов в первое уравнение

получим выражение для потенциала

При решении методом узловых потенциалов необходимо помнить, что в левой части уравнения знак ЭДС (+), если она направлена к рассматриваемому узлу, и знак (-), если от узла. В случае последовательного соединения сопротивлений в ветви

В общем виде уравнения узловых потенциалов имеют вид:

Если в схеме имеются источники тока, то слагаемое в правой части будет равно сумме источников тока:

Метод узловых потенциалов имеет преимущество, если число независимых узлов меньше числа контуров.

При наличии источников тока контура надо выбирать так, чтобы источники входили только в один контур. Тогда ток этого контура будет равен току источника.

Баланс мощности

На основании закона сохранения энергии мощность, развиваемая источниками электрической энергии, должна быть равна мощности преобразования в цепи электрической энергии в другие виды энергии:

где

– сумма мощностей, развиваемых источниками;

– сумма мощностей всех приемников и необратимых преобразований энергии внутри источников.

Дополнительно по теме

Источник: http://www.ess-ltd.ru/elektro/postoyanji-tok.php

Vse-referaty
Добавить комментарий