Исследование движения тел в диссипативной среде 2

Задание по обработке результатов

Исследование движения тел в диссипативной среде 2

ОТЧЕТ

По лабораторно-практической работе № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

Выполнил Долгополов Л.А

Факультет: Открытый

Группа № 3092

Преподаватель Страхов Н.Б.

Оценкалабораторно-практическогозанятия
Выполнение ИДЗ Подготовка к лабораторнойработе Отчетполабораторнойработе Коллоквиум Комплекснаяоценка

“Выполнено” “____” ___________

Подпись преподавателя __________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:Определение вязкости диссипативной среды (жидкости)

по установившейся скорости движения шарика в ней, а также исследование

процессов рассеяния энергии в диссипативной среде.

Приборы и принадлежности:цилиндрический со-

суд с жидкостью, металлические шарики, аналитические

весы, масштабная линейка, секундомер.

В работе используется цилиндрический сосуд (рис.

1.1), на боковой поверхности которого нанесены метки.

Измеряя расстояние между метками и время движения

шарика в жидкости между ними, можно определить ско-

рость его падения. Шарик опускается в жидкость через

впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

Рис. 1

Исследуемые закономерности

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях (существенно меньших скорости распространения звуковых волн в данной среде) эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где v – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела имеют различную скорость.

Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления скорость частиц жидкости уменьшается.

В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Движение тела в диссипативной среде. Движение тела массой m под действием постоянной силы F при наличии сопротивления среды описывается следующим уравнением:

.

В данной работе тело движется под действием силы тяжести, уменьшенной в результате действия выталкивающей силы Архимеда, т.е.

,

где rси rт– плотности среды и тела, соответственно. Таким образом, уравнение движения преобразуется к виду

.

Если начальная скорость движения тела равна нулю, то равна нулю и сила сопротивления, поэтому начальное ускорение

.

С увеличением скорости сила сопротивления возрастает, ускорение уменьшается, обращаясь в нуль при равенстве движущей силы и силы сопротивления. Дальше тело движется равномерно с установившейся скоростью v¥ (теоретически для достижения установившейся скорости требуется бесконечно большое время)

.

Аналитическое решение уравнения движения при нулевой начальной скорости выражается формулой

,

где t – время релаксации. Соответствующая зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 2.

Рис. 2

Время релаксации t можно определить различным образом. Например, из графика на рис. 2 следует, что если бы тело двигалось все время равноускоренно с ускорением, равным начальному ускорению a0 , то оно достигло бы установившейся скорости за время, равное t.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло, идет процесс диссипации энергии. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме

.

Учитывая, что m/ t = r, получим уравнение баланса энергии на участке установившегося движения

.

Задание по обработке результатов

1. Рассчитайте значение коэффициента A в формуле вязкости (1).

1.

=A( / )

A=

2. По полученным данным рассчитываем скорость движения V∞ для каждого шарика.

Формула для расчета скорости движения , где

ΔL – расстояние между метками,

t – время прохождения шариком расстояния ΔL между метками в сосуде.

3. Определяем начальное ускорение по формуле

4. Для третьего шарика оценим время релаксации .

5. Используя формулу , построим график зависимости V(t) для интервала времени от 0 до 4τ .

t V(t)
0,01 0,039346936
0,02 0,063212058
0,03 0,077686986
0,04 0,086466473
0,05 0,091791501
0,06 0,095021294
0,07 0,096980262
0,08 0,098168437
0,09 0,098889101
0,1 0,099326206

Используя формулу , построим график зависимости V(t) для третьего шарика. Значения для времени t возьмем с шагом

t a(t)
8,9
0,02 3,303703704
0,04 1,223593964
0,06 0,45318295
0,08 0,167845537

6. Проанализируем, является ли движение шарика установившемся к моменту прохождения им первой метки, для чего оценим путь релаксации по формуле:

Если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации, то движение шарика установившееся. Проверим, выполняется ли это условие для второго шарика:

Расстояние от верхней метки до уровня жидкости равно0.04м и превышает путь релаксации lτ, а это значит, что движение шарика является установившемся после прохождения им верхней метки.

7. Вычислим мощность потерь на трениев установившемся режиме движения для третьего шарика.

Формула для расчета:

8. Рассчитываем диаметр каждого шарика.

Пусть H–объем шарика, D – диаметр шарика, R – радиус шарика, тогда

, ,

Окончательная формула для расчета:

Первый шарик:

Второй шарик:

Третий шарик:

Четвертый шарик:

Пятый шарик:

9. Вычисляем коэффициент внутреннего трения жидкости для каждого шарика.

Формула для расчета:

Для первого шарика:

Для второго шарика:

Для третьего шарика:

Для четвертого шарика:

Для пятого шарика:

10. Обрабатываем полученные значения коэффициент внутреннего трения жидкости как прямые измерения.

Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.

Рассчитываем среднее по формуле

= 0,372 (сек-1)

Рассчитываем СКО среднего по формуле

= 0,008(сек-1)

Расчет случайной погрешности по формуле
при N=5, tp,N =2.8, p=95%.

(сек-1)

Найдем приборную погрешность с ценой деления:

Вычислим полную погрешность

= 0,04(сек-1)

Запишем результат статистической обработки с p=95%

=3,17 0,23(Па*сек)
Вывод
: Были исследованы процессырассеивания энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определены основные характеристики диссипативной системы.

ПРОТОКОЛ НАБЛЮДЕНИЙ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Источник: https://poisk-ru.ru/s51957t9.html

Исследования движения тел в диссипативной среде

Исследование движения тел в диссипативной среде 2

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ»

кафедра физики

Лабораторная работа № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ 

ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

Санкт-Петербург, 2012 
РАБОТА №1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

Цель  работы: Определение вязкости диссипативной среды (жидкости) по установившейся скорости движения шарика в ней, а также исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной среде.

Приборы и принадлежности: цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер.

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

Исследуемые закономерности

Вязкость (внутреннее трение) жидкостей и газов выражается в свойстве оказывать сопротивление перемещению их слоев друг относительно друга и возникновении сил трения между слоями жидкости или газа, перемещающимися с различной скоростью. При достаточно высокой вязкости жидкости и малых скоростях движения слоев они движутся практически параллельно друг другу (ламинарное течение) в направлении оси Ox с разной скоростью (рис.  2).

Силы трения направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев и описываются законом Ньютона , где – производная скорости по нормали к слоям, S – площадь соприкосновения слоев, –  коэффициент внутреннего трения (динамическая вязкость). Величина обратная вязкости   называется текучестью. Наряду с динамической вязкостью часто используется кинематическая вязкость , где – плотность жидкости.

На движение молекул в жидкости, в отличие от газа, сильно влияет межмолекулярное взаимодействие, ограничивающее их подвижность. Молекула жидкости большую часть времени совершает колебания около положения равновесия внутри небольшого объема.

Поэтому природа внутреннего трения жидкостей, определяется не только переносом импульса при переходе молекул из одного слоя жидкости в другой (что имеет место в газах), но и воздействием одного слоя жидкости на другой за счет сцепления между молекулами. Как следствие, вязкость жидкостей в очень сильной степени зависит от температуры.

С ростом температуры текучесть жидкости возрастает, а вязкость падает, т.к. с увеличением температуры тепловое движение молекул усиливается, а среднее время “оседлой жизни” молекулы (время релаксации) уменьшается.

При невысоких температурах коэффициент динамической вязкости изменяется по закону Френкеля-Андраде , где k – постоянная Больцмана, – абсолютная температура, E – энергия, которую должна приобрести молекула, чтобы перейти от одного положения к другому (энергия активации). Характерный вид температурной зависимости вязкости изображен на рис. 3.

Согласно Таблицам физических величин под ред. акад. И.К. Кикоина, зависимость вязкости  глицерина () от температуры представлена в таблице:

051020304050
, Па·с12,17,053,951,480,600,330,18

Сила сопротивления движению в вязкой среде. В вязкой среде на движущееся тело действует сила сопротивления, направленная против скорости тела. При небольших скоростях и небольших размерах тела эта сила обусловлена вязким трением между слоями среды и пропорциональна скорости тела

,

где – скорость движения тела, r – коэффициент сопротивления, зависящий от формы, размеров тела и от вязкости среды h.

Для шара радиуса R коэффициент сопротивления определяется формулой Стокса

.

При движении тела в вязкой среде происходит рассеяние (диссипация) его кинетической энергии. Слои жидкости, находящиеся на разном расстоянии от движущегося тела, имеют различную скорость.

Слой жидкости, находящийся в непосредственной близости от поверхности движущегося тела, имеет ту же скорость, что и тело, по мере удаления от него скорость частиц жидкости плавно уменьшается, рис. 4. В этом состоит явление вязкого трения, в результате которого энергия тела передается слоям окружающей среды в направлении, перпендикулярном движению тела.

Если скорость тела велика или тело имеет большие размеры, за телом возникают вихри и обтекание становится турбулентным. В этом случае сила сопротивления становится пропорциональной квадрату скорости: , где –  площадь поперечного сечения тела, а – плотность жидкости, – коэффициент пропорциональности.

Сила сопротивления при турбулентном обтекании определяется не столько трением одних слоев жидкости о другие, сколько увеличением кинетической энергии жидкости, вынужденной двигаться, чтобы расступиться и пропустить тело.

Движение тела в диссипативной среде. Рассмотрим падение шарика в жидкости. В исследуемом в лабораторной работе случае скорость шарика оказывается невелика, и можно считать, что сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости.  Пусть начальная скорость шарика у поверхности жидкости  , его радиус , а и   – плотность жидкости и шарика соответственно. Согласно II закону Ньютона:

.

Здесь – сила Архимеда, – сила Стокса, – присоединенная масса жидкости, увлекаемая телом за собой. Для шарика присоединенная масса равна половине массы вытесненной жидкости: . Если ввести обозначения , , то  задача сведется к решению неоднородного дифференциального уравнения вида . Данное уравнение имеет решение

 ,   ,

где – установившаяся скорость движения шарика, – его начальное ускорение.

Зависимость скорости движения тела в диссипативной среде от времени представлена на рис. 5. Видно, что скорость шарика в зависимости от величины начальной скорости может либо убывать, при , либо возрастать при , но в любом случае асимптотически стремится к постоянному значению .

Время, за которое величина ускорения уменьшается в e раз, определяется параметром , который носит название времени релаксации. Его характерное значение в исследуемом случае составляет доли секунды. В промежутке между рисками прошедшее с момента начала движения время многократно превышает , и движение шарика можно считать равномерным, а значение его установившейся скорости находить как .

Уравнение движения шарика в этом случае имеет вид  , или

.

 Из полученного уравнения может быть найден коэффициент сопротивления среды

,

а вязкость среды определяется согласно формуле Стокса:

.

Радиус шарика может быть выражен через его массу . Тогда

,

где А – константа, зависящая от плотности жидкости и материала шарика:

.

 В лабораторной работе в качестве жидкости используется глицерин, материал шарика – свинец или сталь.

Превращение энергии в диссипативной системе.

Полная энергия движущегося в жидкости тела в произвольный момент времени определяется выражением

,

где h – высота расположения тела над дном сосуда. В установившемся режиме

.

Передача энергии жидкой среде, окружающей движущееся тело, происходит за счет совершения работы против сил трения. Энергия при этом превращается в тепло. Скорость диссипации энергии (мощность потерь) в установившемся режиме может быть найдена как

.

Уравнение баланса энергии на участке установившегося движения имеет вид:

,

где – путь, проходимый телом между двумя метками, за время t.  Уравнения движения тела (второй закон Ньютона) и баланса энергии являются эквивалентными друг другу.

Задание по подготовке к работе

  1. Изучите описание лабораторной работы.
  2. Рассчитайте значение коэффициента А в формуле для вязкости.
  3. Выведите формулы расчета приборных погрешностей параметра h через прямо измеряемые в опыте величины m, l, t, используя метод логарифмирования функции.
  4. Подготовьте бланк протокола наблюдений (формат А4) согласно разделу «Указания по проведению наблюдений», создайте и занесите в протокол  таблицу для записи результатов наблюдений, внеся в нее строки для параметров , , а также их приборные погрешности. Предусмотрите место для записи параметров лабораторной установки и опыта: плотностей среды и материала шариков и , расстояния между метками , расстояния от верхней поверхности патрубка до поверхности жидкости , температуры в лаборатории.

Указания по выполнению наблюдений

  1. На аналитических весах взвесьте поочередно пять шариков. После взвешивания каждый шарик заверните в лист бумаги и напишите на ней порядковый номер шарика. Результаты занесите в протокол наблюдений.
  2. Поочередно, согласно нумерации, опуская шарики в жидкость через впускной патрубок, измерьте секундомером время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда. Результаты занесите в протокол наблюдений.    
  3. Измерьте миллиметровой линейкой и занесите в протокол расстояние между метками на сосуде и расстояние от верхней поверхности патрубка до поверхности жидкости . Запишите температуру воздуха в лаборатории. Запишите значения плотностей жидкости и материала шариков.
  4. Занесите в протокол приборные погрешности приборов, с помощью которых в данной работе проводились измерения.

Задание по обработке результатов

  1. По данным таблицы результатов наблюдений определите значение вязкости глицерина. Обработку погрешностей проведите выборочным методом, представьте ее в табличном виде согласно учебному пособию «Морозов В. В., Соботковский Б. Е., Шейнман И. Л. Методы обработки результатов физического эксперимента».

В таблицу для определения вязкости жидкости выборочным методом, внесите строки для параметров m, t, , h, . Определите результат для доверительной вероятности 95 % и запишите его после округления в стандартной форме.

  1. Для одного из опытов определите коэффициент сопротивления r и мощность рассеяния и проверьте баланс энергии на участке установившегося движения.
  2. Для одного из опытов рассчитайте начальные скорость , ускорение и время релаксации . Постройте графики зависимостей скорости и ускорения от времени.
  3. Сравните найденное значение вязкости с табличным значением для данной температуры.
  4. Покажите, что коэффициент сопротивления жидкости и мощность рассеяния могут быть вычислены по формулам и .
  5. Используя ранее определенные значения , вычислите коэффициент сопротивления и мощность рассеяния и сопоставьте полученные числовые значения с вычисленными в п. 2.
  6. Вычислите количество теплоты, выделяющееся за счет трения шарика о жидкость, при его прохождении между двумя метками.
  7. Сделайте выводы на основе полученных результатов сравнения.

Контрольные вопросы

  1. Какие параметры характеризуют исследуемую систему как диссипативную?  От каких величин зависит коэффициент сопротивления движению тела в диссипативной среде?
  2. Дайте определения динамической, кинематической вязкости и текучести жидкости, а также ее ламинарного и турбулентного течения.
  3. Как зависит сила сопротивления движению шарика в жидкости от скорости при малых и больших скоростях его движения.
  4. Сделайте рисунок и укажите на нем все силы, действующие на шарик, падающий в жидкости.
  5. Используя обозначения сил, указанных на рисунке, напишите уравнение движения шарика (второй закон Ньютона) в диссипативной среде для момента касания шариком поверхности жидкости. Напишите уравнение, описывающее движение шарика в жидкости в нестационарном и стационарном режиме.
  6. Выведите (или докажите подстановкой в уравнение движения) зависимости скорости и ускорения шарика от времени в нестационарном режиме.
  7. Используя выражения для сил п. 3, напишите уравнение движения шарика в стационарном режиме. Используя это уравнение, получите выражение для вязкости жидкости через радиус шарика.
  8. Объясните различный характер температурной зависимости вязкости жидкостей и газов.  
  9. Чем обусловлена необходимость учета присоединенной массы? 
  10. Обоснуйте, почему в данной работе для обработки данных косвенных измерений нельзя применять метод переноса погрешностей, но возможно применение выборочного метода.
  11. Дайте определение времени затухания. Как определить время затухания, пользуясь графиком переходного процесса в диссипативной системе,  проведя касательную к нему при t = 0. Для этого дайте определение ускорения и его геометрическую интерпретацию.

Источник: https://www.referat911.ru/Fizika/issledovaniya-dvizheniya-tel-v-dissipativnoj/41261-1351611-place1.html

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

Исследование движения тел в диссипативной среде 2

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

“ЛЭТИ”

кафедра физики

ОТЧЕТ

по лабораторно-практической работе № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

Выполнил      Баженов С.В.

                        Факультет КТИ

                        Группа № 7361

Преподаватель

Оценка лабораторно-практического занятия
Выполнение ИДЗПодготовка к лабораторной работеОтчет по лабораторной работеКоллоквиумКомплексная оценка

“Выполнено”  “____” ___________

Подпись преподавателя __________

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ В ДИССИПАТИВНОЙ СРЕДЕ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Исследование процессов рассеяния энергии в диссипативной системе на примере измерения скорости движения тела в жидкой среде, определение основных характеристик диссипативной системы.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ:

Цилиндрический сосуд с жидкостью, металлические шарики, аналитические весы, масштабная линейка, секундомер.

В работе используется цилиндрический сосуд (рис. 1), на котором нанесены метки. Измеряя расстояние между метками и время падения шарика в жидкости, можно определить скорость его падения. Шарик опускается в жидкость через впускной патрубок, расположенный в крышке цилиндра.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ:

  1. Расчетная формула для определения коэффициента сопротивления

,

где g – ускорение свободного падения, m – масса шарика, t – время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда,  – плотность глицерина,  – плотность свинца,  – расстояние между двумя метками на боковой поверхности сосуда.

  1. Расчетная формула для определения вязкости среды

,

где r – коэффициент сопротивления,  – плотность свинца, m – масса шарика.

  1. Расчетная формула для определения мощности рассеяния

,

где  – мощность рассеяния, r – коэффициент сопротивления,  – установившаяся скорость.

  1. Баланс энергии на участке установившегося движения

,

где  – время прохождения каждым шариком расстояния между двумя метками на боковой поверхности сосуда.

  1. Расчетная формула для определения времени релаксации:

,

где  – время релаксации.

ВЫВОД ФОРМУЛ ПОГРЕШНОСТЕЙ

, p=95%

=

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Определение коэффициента сопротивления для каждого опыта

12345Функция
, м0,1910,0005
m, кг81*86*85*84*85*0,5*
t, с4,754,474,554,614,570,005
v, м/с0,0402100,04272930,04197800,04143160,0417943
0,0176210,0176060,01771280,01773520,0177906Сумма = 0,088466g=9,8
0,0176060,0176210,01771280,01773520,0177906

Проверка на промахи:

Определим размах выборки

=0,0177906-0,017606=0,00018457

=0,000118125

0,0000150

1,099072*

1,0382803

1,0557807

1,0688223

1,0602653

=1,06444436*

Вычисление коэффициента вязкости исследуемой жидкости

12345
0,7827100,76657950,77423840,77828350,7776417
46,5062*86,6978*2,72988*5,72569*3,06604*
0,0068190,00668430,00671040,00673690,0067104

0,775890711

= 0,002690034

=0,007532094

=0,006732257

=0,010102264

=0,780,01, p=95%

Определение мощности рассеяния для одного из опытов

=3,12127*

Проверка баланса энергии на участке установившегося движения для одного из опытов:

0,0001397760,000140419

Верно.

Определение времени релаксации для одного из опытов

=0,004798788 с.

Зависимость v от t

Зависимость a от t

Источник: http://logicalevil.narod.ru/physics/final.htm

Лаба №2Исследование движения тел в диссипативной среде. Исследования движения тел в диссипативной среде Приборы и принадлежности

Исследование движения тел в диссипативной среде 2

Подборка по базе: Конспект лекций по предмету «ПТЭ, инструкции и безопасность движ, Доклинические исследования.docx, 5. Система методов психологического исследования профессионально, ГДП методы исследования .pptx, РАСПИСАНИЕ ДВИЖЕНИЯ.

docx, Методы научных исследования в психолого-педагогической науке.doc, журнал движения поездов.pdf, 2. Методы исследования природы. Измерительные приборы .docx, Современные методы исследования сердечно-сосудистой системы.pptx, 2. Маркетинговые исследования PowerPoint.pdf.

Исследования движения тел в диссипативной среде
Приборы и принадлежности: сосуд с исследуемой жидкостью, шарики большой плотности, чем плотность жидкости, секундомер, масштабная линейка.

Ц
ель работы:
изучение движения тела в однородном силовом поле при наличии сопротивления среды и определение коэффициента трения (вязкости) среды.

Исследуемые закономерности.На достаточно маленький твердый шарик, падающий в вязкой жидкости, действуют три силы:

1). Сила тяжести

(1)

Где R – радиус шарика; – плотность шарика;

2). Выталкивающая сила ( сила Архимеда )

(2)

где – плотность жидкости;

3). Сила сопротивления среды ( сила Строкса )

(3)

Где – вязкость жидкости; – скорость падения шарика.

Формула (3) применима к твердому шарику, окруженному однородной жидкостью, при условии, что скорость шарика невелика и расстояние до границ жидкости значительно больше, чем диаметр шарика.

(4)

В нашем случае, при , пока скорость невелика, шарик будет падать с ускорением. По достижении определенной скорости , при которой результирующая сила обращается в нуль, движение шарика становится равномерным. Скорость равномерного движения можно определить из условия:

(5)

Время, за которое тело могло бы достичь стационарной скорости , двигаясь с начальным ускорением *, называют временем переходного процесса (или временем релаксации ) (смотри рисунок).

Временная зависимость на всех этапах движения описывается выражением

(6)

Определив установившуюся скорость равномерного падения шарика, можно из соотношения (5) найти коэффициент вязкости жидкости

(7)

или

(8)

Где D – диаметр шарика; – его масса.

Коэффициент численно равен силе трения между соседними слоями при единичной площади соприкосновения слоёв и единичном градиенте скорости в направлении, перпендикулярном слоям. Единицей вязкости служит .

В установившемся режиме движения сила трения и сила тяжести ( с учётом силы Архимеда ) равны друг другу и работа силы тяжести переходит целиком в теплоту. Диссипация энергии за 1 с ( мощность потерь ) находят как , таким образом

(9)

Методика эксперимента

Телом, движение которого наблюдают, служит шарик (D от одной метки до другой, находят его среднюю скорость. Найденное значение можно отождествить с установившейся , если расстояние от верхней метки до уровня жидкости превышает путь релаксации (смотри рисунок).

Масса шарика определяется взвешиванием на аналитических весах.

1 2 3 4 5
кг113*114*112*120*117*0,5*
м 0,2 0,2 0,2 0,2 0,20,5*
с 5,86 5,87 5,55 5,37 5,450,5*

Вычислим скорость прохождения шарика между слоями в сосуде , :

1.

2.

3.

4.

5.

Определим вязкость среды (через диаметр), зная, что кг/м3, а кг/м3

,

1.

2.

3.

4.

5.

Вычисляем вязкость среды по формуле, :

1.

2.

3.

4.

5.

Определим время релаксации:

, где , ,

м/

1.

2.

3.

4.

5.

Расчет мощности потерь: [P]=[Вт]

1.

2.

3.

4.

5.

данные 1,068 1,086 1,11 1,14 1,15

Проверим выборку на наличие грубых погрешностей.

Предположим, что промахи исключены.

R (размах выборки)=׀׀=1.15-1.068=0,082

Для N=5 и Р=95% существует

U=׀׀/R

U=׀1.14-1.11׀/0.082=0.036U=׀1.15-1.14׀/0.082=0.012Следовательно, промахов в выборке нет.

Рассчитаем среднее выборочное значение:

= 1,1108

Вычислить выборочное среднее квадратическое отклонение

0,11

Вычисляем случайную погрешность:

Приборная погрешность:

Окончательный результат:

Вывод: при выполнении лабораторной работы мы изучили движение в диссипативной среде и рассчитали коэффициент внутреннего трения среды.

Источник: https://topuch.ru/issledovaniya-dvijeniya-tel-v-dissipativnoj-srede-pribori-i-pr/index.html

Vse-referaty
Добавить комментарий