Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

ЛЕКЦИЯ 21 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

План лекции

2. Основные законы магнитных цепей 3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

1. Основныевеличины, характеризующиемагнитныецепи

Магнитная цепь – это совокупность тел для замыкания магнитного потока. Все вещества по магнитным свойствам делят на три группы:

1. Диамагнитные, у которых относительная магнитная проницаемость

μ 1.

3.Ферромагнитные, у которых μ >>1.

Относительная магнитная проницаемость показывает, во сколько раз абсолютная магнитная проницаемость вещества μа больше магнитной про-

ницаемостивакуумаμ0 , т. е. μ =μа . Величина μ0 не изменяется
Гнμ0
−7
μ0= 4π 10, ее называют магнитной постоянной. Магнитную прони-
м

цаемость воздуха принимают равной магнитной постоянной, поэтому воздушные магнитные цепи являются линейными.

Для создания магнитных цепей используют преимущественно ферромагнитные материалы.

Основными ферромагнитными материалами являются, прежде всего, электротехнические стали Э11, Э21, Э32, Э44 и т. д. Первая цифра сообщает процентное содержание кремния, вторая – гарантированный уровень потерь. Относительная магнитная проницаемость электротехнических сталей поряд-

ка 1800–1900.

Более качественными являются сплавы пермалой и перминвар, содержащие до 78,5 % никеля. У них относительная магнитная проницаемость

µ= 200000–800000.

Врадиотехнике широко применяют ферриты.

Магнитные цепи из ферромагнитных материалов являются нелинейными, так как у них относительная магнитная проницаемость – величина переменная.

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-142-

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи

Вокруг каждого проводника с током возникает магнитное поле. Интенсивность магнитного поля в каждой его точке определяют вектором маг-

нитной индукции В. Единицей измерения магнитной индукции является тесла (Тл).

Магнитная индукция магнитного поля Земли составляет 10-4 Тл. В электрических реле В = (0,2–0,3) Тл, в трансформаторах В = 1,4 Тл, предельное значение магнитной индукции в машинах постоянного тока составляет 1,71 Тл. В ускорителях В = (2–3) Тл, в МГД-генераторах В = 5 Тл достигают за счет явления сверхпроводимости.

Магнитное поле характеризуют также вектором напряженности маг-

нитного поля Н . [Н]= Ам .

Величины В и Н связаны зависимостью

В = μа Н = μ0μН .

Направления векторов В и Н совпадают, поэтому можно записать

 = μ0μÍ .

Характер зависимости В(Н) был впервые установлен в 1871 г. русским физиком А. Г. Столетовым.

В общем случае эта зависимость сложна. Ее устанавливают экспериментально и представляют графически в виде кривой намагничивания, называемой циклом (петлей) магнитного гистерезиса (рис. 21.1). Для каждого значения Hmax получается свой цикл гистерезиса.

Явление гистерезиса – это отставание изменения магнитной индукции В от изменения напряженности магнитного поля Н. Как видно из рис. 21.1, когда Н = 0, В имеет остаточное значение.

Материалы с широким циклом магнитного гистерезиса (рис. 21.1) называют магнитотвердыми, с узким (рис. 21.2) – магнитомягкими.

При расчетах, если позволяет требуемая точность, пользуются основной кривой намагничивания.

Основная кривая намагничивания – это геометрическое место вершин симметричных циклов магнитного гистерезиса (рис. 21.3). Она практически совпадает с кривой первоначального намагничивания.

Магнитный поток – поток магнитной индукции через площадь S:

Ф = В S .

Магнитный поток измеряют в веберах (Вб).

Магнитное напряжение между двумя точками магнитного поля

Uм = Н l (рис. 21.4).

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-143-

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1. Основные величины, характеризующие магнитные цепи

Рис. 21.1Рис. 21.2
BПри расчетах выбираютпо на-
l
правлению. Тогда
H
можно записать Uм = H l . [Uм]= A .
Магнитодвижущая сила F =WI ,
где W – число витков катушки; I – ток
в ней.
Очевидно, что единицейизме-

Hрения магнитодвижущей силы является ампер (А).

2.Основныезаконы магнитныхцепей

1. Принцип непрерывности маг- Рис. 21.3 нитного потока. Линии магнитной индукции непрерывны и замкнуты. По-

этому магнитный поток через замкнутую поверхность Ф = ∫В dS = 0 . Отсю-

да следует, что в неразветвленных цепях магнитный поток на всех участках одинаков, а в разветвленных цепях алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

ΣФ = 0.

2. Закон полного тока. Линейный интеграл напряженности магнитного поля вдоль замкнутого контура равен алгебраической сумме токов, пронизывающих этот контур:

∫Н d l = ∑I .

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-144-

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

2. Основные законы магнитных цепей

Правило знаков: со знаком плюс записывают токи, связанные с выбранным направлением обхода контура интегрирования правилом правоходового винта (правой руки).

Контур интегрирования выбирают совпадающим с магнитной силовой линией, тогда обозначения векторов можно убрать. Закон полного тока для рис. 21.5 имеет следующий вид:

∫Н d l = I1 − I2 .

Если внутри контура интегрирования находятся не линейные проводники, а индуктивные катушки, то в правой части уравнения по закону полного тока нужно записать алгебраическую сумму магнитодвижущих сил:

∫Н d l = ΣF = ΣWI .

Напряженность магнитного поля принимают для средней силовой ли-

нии.

3.Формальнаяаналогиямеждумагнитными

иэлектрическимицепями

Воспользуемся законом полного тока для анализа неразветвленной неоднородной магнитной цепи. Эта цепь представляет собой индуктивную катушку с сердечником из ферромагнитного материала, который усиливает магнитный поток и придает ему требуемую форму (рис. 21.6).

Рис. 21.5РисРис. 21. 3..66
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-145-

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

Сердечник изготавливают разборным, чтобы на стержень можно было надеть катушку. В местах стыков возникают зазоры, которые на рис. 21.6 учтены одним с суммарной длиной lв. Даже небольшой воздушный зазор до-

вольно резко уменьшает магнитный поток. Иногда воздушные зазоры делают специально, чтобы сердечник не намагничивался до состояния насыщения.

Основная часть магнитного потока Ф замыкается по сердечнику. Магнитный поток рассеяния Фs замыкается по воздуху (см. рис. 21.6). Строгий

расчет магнитной цепи может быть выполнен только с привлечением методов теории электромагнитного поля.

Для приближенного решения делают следующие допущения:

1)пренебрегают магнитным потоком рассеяния (Фs = 0) ;

2)площадь Sв, которую пронизывает поток Ф в зазоре, считают рав-

ной площади поперечного сечения S сердечника магнитопровода, т. е. пренебрегают выпучиванием магнитных линий в зазоре;

3) при расчете пользуются основной кривой намагничивания.

Если сечение магнитопровода одинаково, то представленную на рис. 21.6 магнитную цепь делим на два участка: сердечник и воздушный зазор. По закону полного тока

Hl + Hвlв = F .

Так как H =BиHв=Bв , аB = B =Ф, тоH =Фи
μ μ0Sμ μ0S
Фμ0в
Hв =.
μ0S

Подставив эти формулы в закон полного тока, получим

Ф μ μl 0S + μl0вS = F .

По аналогии с электрическим сопротивлением R = γlS , где γ – удель-

ная проводимость, вводят понятие магнитного сопротивления сердечника

R =lи зазора R=.
μ μ0S
ммвμ0S
Тогда уравнение по закону полного тока примет вид
ОтсюдаΦ(Rм + Rмв) = F .
F
Φ =.
R+ R
ммв
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-146-

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

Эта формула похожа по структуре на формулу, выражающую закон Ома для полной электрической цепи. Уравнение по закону полного тока похоже на уравнение по второму закону Кирхгофа для электрической цепи, уравнение ΣΦ = 0 – на уравнение по первому закону Кирхгофа.

На основании этого говорят о формальной аналогии между магнитными и электрическими цепями. По своему физическому содержанию процессы, происходящие в этих цепях, существенно отличаются.

По аналогии с электрической цепью в магнитной цепи можно выделить узлы и ветви, составить ее схему замещения.

Схема замещения магнитной цепи рис. 21.6 и ее аналоговая электрическая схема приведены на рис. 21.7, а и б.

Схема замещения содержит два последовательно соединенных элемента: линейный, сопротивление Rмв которого равно магнитному сопротивле-

нию воздушного зазора, и нелинейный, сопротивление Rм которого равно

магнитному сопротивлению сердечника.

Расчет магнитных цепей аналогичен расчету нелинейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами, причем МДС F соответствует ЭДС Е, поток Ф – току I, магнитное сопротивление Rм – электрическому со-

противлению R , магнитное напряжение Uм – электрическому напряжению U.

Рис. 21.7

По аналогии с электрическими цепями основные законы магнитных цепей нередко называют законами Кирхгофа для магнитных цепей и формулируют следующим образом:

1) алгебраическая сумма магнитных потоков в узле равна нулю:

ΣФ = 0; 2) алгебраическая сумма магнитных напряжений в контуре равна ал-

гебраической сумме действующих в этом контуре МДС:

∑Uм = ∑F ; ΣH l = ΣW I или ∑RмΦ = ∑F .

Магнитное напряжение направлено по потоку. Для определения направления МДС можно использовать правило правой руки: если сердечник

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-147-

ЛЕКЦИЯ 21. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ О МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ ПОСТОЯННОГО ТОКА

3. Формальная аналогия между магнитными и электрическими цепями

мысленно охватить правой рукой, расположив четыре пальца по направлению тока в катушке, то отогнутый большой палец укажет направление МДС.

Вопросыдлясамопроверки

1.Что называют магнитной цепью?

2.Что называют магнитной постоянной?

3.В каких единицах измеряют магнитную индукцию?

4.Какая зависимость связывает магнитную индукцию и напряженность магнитного поля?

5.Что называют основной кривой намагничивания?

6.Что назвали магнитным потоком и в каких единицах его измеряют?

7.Что называют магнитодвижущей силой и в каких единицах ее изме-

ряют?

8.Какие основные законы магнитных цепей вы знаете?

9.Назовите величины – аналоги в электрических и магнитных цепях.

Теоретические основы электротехники. Конспект лекций-148-

Источник: https://studfile.net/preview/6219685/page:18/

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

МАГНИТНЫЕ ЦЕПИ. ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ,

ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ В МАГНИТНЫХ ЦЕПЯХ

1) В проводнике, который движется в постоянном магнитном поле, наводится ЭДС;

2) В неподвижном проводнике, который находится в переменном магнитном поле, наводится ЭДС;

3) На проводник, по которому течет ток и который находится в магнитном поле, действует механическая сила.

Параметры, характеризующие магнитное поле:

Магнитный поток F – характеризуется числом силовых линий, пронизывающих поверхность площадью S.

Магнитное поле принято изображать силовыми линиями, направленными от северного к южному полюсу магнита.

[F] = [ Вб] = [ В×с]. ,

где a – угол между нормалью к площадке и направлением силовых линий.

Индукция магнитного поля характеризует интенсивность магнитного поля в заданной точке пространства. Это векторная величина. Направление ее совпадает с касательной к силовой линии

[B] =[Вб/м2 ] = [Тл].

Если магнитное поле равномерное, то .

Поток вектора индукции магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю

.

Силовые линии всегда замкнуты. Это принцип непрерывности силовых линий.

Напряженность магнитного поля – это векторная величина, которая совпадает с направлением индукции и характеризует интенсивность магнитного поля в вакууме (при отсутствии магнитных веществ). [ ] = [А/м].

,

где ma – абсолютная магнитная проницаемость среды.

mr =ma /m0 – относительная магнитная проницаемость.

m0 =4p×10-7 Гн/м – магнитная постоянная, равная абсолютной магнитной проницаемости в вакууме.

В 1831 г. Фарадей открыл закон электромагнитной индукции:

Электромагнитной индукцией называется явление возбуждения ЭДС в контуре при изменении магнитного потока, сцепленного с ним. Индуктированная ЭДС равна скорости изменения потока, сцепленного с контуром:

.

Знак «минус» выражает правило Ленца:

Ток, создаваемый в замкнутом контуре индуцированной ЭДС, всегда имеет такое направление, что магнитный поток тока противодействует изменению магнитного потока внешнего поля, его вызвавшего

Поскольку

, то

ЭДС, которая индуцируется в обмотке, равна сумме ЭДС каждого витка:

,

где w – число витков в обмотке.

,

где F1 , F2 , …, Fw – потоки, которые охватывают, соответственно, первый, второй и w витки обмотки.

– полный магнитный поток – потокосцепление обмотки.

Тогда для обмотки:

.

Если каждый виток обмотки охвачен одним и тем же потоком, тогда:

и .

Если магнитное поле создается током этой же обмотки, то такая индуцированная ЭДС называется ЭДС самоиндукции.

Если магнитное поле создано током других контуров, то такая ЭДС называется ЭДС взаимоиндукции.

; .

Если проводник перемещается в постоянном магнитном поле, то индуцированная ЭДС равна:

,

где l – активная длина проводника;

V – скорость перемещения проводника;

B – индукция магнитного поля;

a – угол между направлением силовых линий и направлением перемещения проводника.

По правилу правой руки (большой палец – направление перемещения).

Если проводник с током I находится в магнитном поле с индукцией B, то на проводник действует сила:

– закон Ампера,

где a – угол между направлением силовых линий и направлением проводника.

По правилу левой руки (большой палец – сила):

В электротехнике все материалы делятся на немагнитные и магнитные. У немагнитных материалов (пара- и диамагнетики) относительная магнитная проницаемость mr »1: медь, алюминий, изоляторы, воздух, вода и др.

Магнитные материалы (ферромагнетики) имеют mr >>1: железо, никель, кобальт, сплавы – сталь, чугун и др.

Особенностью ферромагнитных материалов является то, что относительная магнитная проницаемость mr ¹Const, а зависит от интенсивности магнитного поля.

Для ферромагнетиков зависимости B(H), m(H) нелинейны.

B(H) – кривая намагничивания.

B0 =m0 H.

При циклическом перемагничивании образуется петля гистерезиса:

Br – остаточная магнитная индукция;

Hc – коэрцитивная сила.

Ферромагнетики делятся на магнитомягкие (Hc < 4 кА/м) и магнитотвердые. У магнитомягких материалов петля гистерезиса узкая (используются для сердечников электротехнического оборудования). Площадь петли гистерезиса характеризует потери на гистерезис.

Магнитотвердые материалы имеют широкую петлю гистерезиса (используются для постоянных магнитов, систем носителей информации – компьютерные диски).

Закон полного тока устанавливает связь между напряженностью магнитного поля и током, которым это поле создано.

«Линейный интеграл от вектора напряженности магнитного поля вдоль любого замкнутого контура равен полному току, охватывающему данный контур».

.

Полный ток – это алгебраическая сумма токов.

В пространстве вокруг этих проводников с током образуется магнитное поле. В соответствии с законом полного тока:

.

Токи, которые при выбранном направлении обхода совпадают с направлением правоходового винта, считаются положительными.

Для многовитковой обмотки:

Контур интегрирования охвачен током w раз:

Величина – называется намагничивающей или магнитодвижущей силой.

При практических расчетах контур интегрирования можно разбить на ряд участков с таким расчетом, чтобы напряженность магнитного поля на протяжении участка оставалась неизменной и ее направление совпадало с направлением dl. В этом случае интеграл меняется на сумму:

и

.

Магнитная цепь – это совокупность намагничивающих сил, ферромагнитных участков и других сред, по которым замыкается магнитный поток.

Магнитные цепи могут быть: простыми и сложными (один или несколько МДС); однородными и неоднородными (напряженность магнитного поля постоянна или непостоянна); разветвленными и неразветвленными (поток разветвляется или нет) и др.

Рассмотрим простую неразветвленную магнитную цепь с постоянной МДС.

lст – длина силовой линии на протяжении всего участка в стали;

l0 – длина воздушного зазора.

Для данной магнитной цепи запишем:

.

Но поэтому . Отсюда

Тогда запишем:

и

– закон Ома для магнитной цепи.

– магнитное сопротивление стального участка (сравнить с );

– магнитное сопротивление воздушного зазора.

Так как mст >> m0 , то

Источник: https://zinref.ru/000_uchebniki/02800_logika/011_lekcii_raznie_27/383.htm

Магнитная цепь

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

Магнитной цепью называется устройство, отдельные участки которого выполнены из ферромагнитных материалов, по которым замыкается магнитный поток.

Примерами простейших цепей могут служить магнитопроводы кольцевой катушки и электромагнита, изображенного на рис. 6.11, а.

Электрические машины и трансформаторы, электромагнитные аппараты и приборы имеют обычно магнитные цепи более сложной формы.

Рис. 6.11 Магнитные цепи (а — неразветвленная, б — разветвленная)

Если магнитная цепь выполнена из одного и того же материала и имеет по всей длине одинаковое сечение, то цепь называется однородной.

Если же отдельные участки цепи изготовлены из различных ферромагнитных материалов и имеют различные длины и сечения, то цепь — неоднородная.

Магнитные цепи, так же как и электрические, бывают разветвленные (рис. 6.11,6) и неразветвленные (рис. 6.11,а).

В неразветвленных цепях магнитный поток Ф во всех сечениях имеет одно и то же значение.

Разветвленные цепи могут быть симметричными и несимметричными. Цепь, представленная на рис. 6.11,6, считается симметричной, если правая и левая части ее имеют одинаковые размеры, выполнены из одного и того же материала и если МДС I1W1 и I2W2 одинаковы. При невыполнении хотя бы одного из указанных условий цепь будет несимметричной.

Разобьем неразветвленную магнитную цепь, например, на рис 6.

11, а на ряд однородных участков, каждый из которых выполнен из определенного материала и имеет одинаковое поперечное сечение S вдоль всей своей длины.

Длину каждого участка L будем считать равной длине средней магнитной линии в пределах этого участка. Из сказанного выше следует, что магнитные потоки всех участков неразветвленной цепи равны, т. е.

Ф1=Ф2=Ф3=…=Фn,

и поле на каждом участке можно считать однородным, т. е. Ф= BS; поэтому

B1S1=B2S2=B3S3=…=BnSn

Где n — число участков цепи. Магнитное напряжение на любом из участков магнитной цепи

Где H — Напряженность, (измеряется в ампер на метр А/М).

B — Магнитная индукция (измеряется в теслах Тл).

L — Длинна средне силовой линии проходящей через центр поперечного сечения магнитопровода.

S — площадь поперечного сечения магнитопровода.

  — Магнитная постоянная.

μr — Магнитная проницаемость ферромагнетиков.

При заданном направлении тока в обмотке направление потока и МДС IW определяется по правилу буравчика.

Магнитное сопротивление и закон Ома для магнитной цепи

По аналогии с электрической цепью величину

называют магнитным сопротивлением участка магнитной цепи (измеряется в 1/Гн).

Таким образом, магнитное напряжениеВыражение (3) по аналогии с электрической цепью часто называют законом Ома для магнитной цепи Однако вследствие нелинейности цепи, вызванной непостоянством магнитной проницаемости μr ферромагнетиков, оно практически не применяется для расчета магнитных цепей.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

При расчетах разветвленных магнитных цепей пользуются двумя законами Кирхгофа, аналогичными законам Кирхгофа для электрической цепи.

Первый закон Кирхгофа непосредственно вытекает из непрерывности магнитных линий, т.е. и магнитного потока; алгебраическая сумма магнитных потоков в точке разветвления равна нулю:

Например, для узла а на рис. 6.11,б

— Ф1 — Ф2 + Ф3 = 0

Второй закон Кирхгофа для магнитной цепи основывается на законе полного тока: алгебраическая сумма магнитных напряжений на отдельных участках цепи равна алгебраической сумме МДС:

Например, для левого контура и а рис. 6.11, бКак следует из закона Ома, для получения наибольшего магнитного потока при наименьшей МДС у магнитной цепи должно быть возможно меньшее магнитное сопротивление.

Большая магнитная проницаемость ферромагнитных материалов обеспечивает получение малых магнитных сопротивлений магнитопроводов из этих материалов.

Поэтому магнитные цепи электрических машин выполняют преимущественно из ферромагнетиков, а участки цепей из неферромагнитных материалов, то есть неизбежные или необходимые воздушные зазоры, делают, как правило, возможно малыми.

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с явно выраженными полюсами показана на рис. 6.12.

Рис. 6.12 Магнитная цепь электрической машины с явно выраженными полюсами

Плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S и ось машины, делит магнитную цепь на две симметричные части.

В каждой из них магнитный поток Ф/2 замыкается через полюсы П, полюсные наконечники ПН, воздушные зазоры, якорь Я и станину машины С.

Магнитодвижущая сила создается током в обмотке возбуждения ОВ, расположенной на полюсах N и S. Из северного полюса N магнитные линии выходят и в южный полюс S входят.

Рис, 6.13. Магнитная цепь электрической машины с неявно выраженными полюсами

Схема устройства магнитной цепи двухполюсной машины с неявно выраженными полюсами показана на рис. 6.13. Здесь обмотка возбуждения заложена в пазы ротора Р — вращающейся части машины, укрепленной на валу.

Как и в предыдущем случае, плоскость 00′, проведенная через середины полюсов N и S, делит магнитную цепь машины на две симметричные части, в каждой из которых магнитный поток Ф/2.

Магнитный поток замыкается через ротор машины, воздушные зазоры и станину машины С, представляющую собой неподвижный наружный стальной цилиндр — статор машины.

Источник: https://electrikam.com/magnitnaya-cep/

��������� ���� � ��� ���������, ��������� ����

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях
��� �������� “��������� ����” ������� ������������� ������������ �������������� ������������, � ������� ����������� ���� ���������� ��������������. ��� ������ ��:

  • ��������� ��������: �������������� (������� � ��������������� ������, ������ � ������ �� ���) � �� ����� �������� ��� ����������� �� ���������;
  • ���������� ������ �������������.

���������� ����, ���������� ��������� ��������� �������� ���������� ��� ������ ������, �������� ����������� ���������. �� �������������� ������������ �� �������� �������� ���������� �������.

��� ������������ ����� ���������� ����������� ������� � �������� ������� ���������� ����� � ������ ����� �������� ������. �������� ������������� ������ ���������� ��������� (N) � ������ (S) ������� � ������������ ������� ����� ������������ �� ����������: ����� �� ��������� ������ � ���� � �����.

��� ��������� ��������� ����

����������� ���������� ���� ��������:

  • ���������� �������;
  • ��������� ������;
  • ������������ �� ������� ������������� ����.

� ��������� ���������� �������� ������ ������ ������� ������������� ��������. ���� ��� ��� ����������� ������ �� ����������� ��������-���������, ����������� �� �������� � ������� �����������.

����������� � �������� ������������� ������ ������ �������� ����������� ������� �������� ���������� ����, ��� ���������� �������. ��� ���� ���������� �������� �������. �������� ������� �� ���������� ��� �������������� ���������� � ����� I.

��������� ������� ����� ���������� � ���������, ���������������� �������� ���� ���, ����� � ������ �� ����� ����, ����������� �� �������� ����� ��������� �������, ������������ �� ����������� � ���� �����. ����� ������� ��������� ��������������� ���������� ������ ����������� ������.

����������� ���� ��� ������������ ��������� �������� ����� ��� ��������� � �������������� �������� ������.

������� ���������

���������� ����������� �������� ������ � �������� ���� � ������� �������� ���, ����� �������������� �������� ��������� ��������� � ��� ������������. ����� ���������� ������� ��������� ����� ����� �������� ��������� ��������.

� ��������� ���������� ������������ �������� �������� ��������� � ������������ ����, � �������������� � ��������� �� ���������� ��������.

��������� ������� ����� ������ ������� �� ��������� ������ � ������ � �����. ��� ������������ ������ ������� � ������� �� ������ ������������.

��������� �������� �����: ��� �������� ������� ��������� � ��������������

������� �������������� ��������� �����

��������� ���� �� ������ ���������� ������������ ���� � ������, ������� �������������� ����.

��� ���� ������� � ������������� �������� (N – S) ������������� ���� � �����, � � ������������ (N � N, S – S) � �������������. ���� �������������� ����� �������� ������� �� ���������� ����� ����. ��� ����� �������� ������, ��� ������� ������ ���������.

�������� �������������� ���������� ����

� ��� �������:

  • ������ ��������� �������� (�);
  • ��������� ����� (�);
  • ��������������� (Ψ).

������������� ��� ���� ����������� ���� ��������� ��������� ������� ��������� ��������. ��� ������������ ��������� ���� �F�, ����������� ���������� ����� �I� �� ���������� ������ �l�. �=F/(I∙l)

������� ��������� ��������� �������� � ������� �� � ����� (� ���� ������ �� ������ ������, ������� ���������� ��� ������� � ������ �� ��������������� ��������). � ������� ����������� ���������� ��� ������������ ���, � � ������������� ������������ ������ ������ �һ.

1 �� � ��� �������� ������ ����������� ���������� ������, ������� ������������ � ����� � 1 ������ �� ������ ���� ����� �������������� ����������, ��������������� �������������� ����������� ����, ����� �� ����� ���������� �������� ��� 1 �����.

1��=1∙�/(�∙�)

����������� ������� � ������������ �� ������� ����� ����.

���� ����������� ������ ����� ���� � ��������� ���� ���, ����� ������� ����� �� ��������� ������ ������� � ������ ��� ������ �����, � ������ ������ ����������� �� ����������� ���� � ����������, �� ������������ ������� ����� ������ ����������� �������� ���� �� ���� ���������.

� ������, ����� ��������� � ������������� ����� ���������� �� ��� ������ ����� � ��������� ������� ������, �� ����, �������������� �� ����, ����� ��������������� �������� ������������ ���� � ������������ ����� �������� ����� ���������� � ����� �� ���������, ������������� � ���������������� �����������.

����, �������������� �� ������������� ���, �� ������� �� ����������, �� ������� ������ ��������� � ������� ��� �������. ���� ���� ����� ���������� ������ �� �����, � ���������� ������ ������ ������������ � ������ ����� ����� ���������� ��������, �� ��� ���� ����� �� ���������.

���� ������ ���������� ���� �� ���� ������ ������ � ����� ���������� ����������� � ��������, �� ����� ���� ������� �����������.

����� �����, ���������� ���������� ����������, ��������� ������� �� �������� ������� �������� �.

��������� ����� (�)

���� ������������� ����������� ��������� �������� ����� ������������ ������� S, �� ������������ �� ��������� �������� ����� ���������� ��������� �������.

����� ������� ��������� ��� �����-�� ����� α � ����������� ��������� ��������, �� ��������� ����� ����������� �� �������� �������� ���� ������� �������. ������������ �� ��� �������� ��������� ��� ���������������� ������������ ������� � �� ������������� ��������. �=�·S

�������� ��������� ���������� ������ �������� 1 �����, ������������ ������������ �������� � 1 ����� ����� ������� � 1 ���� ����������.

���������������

���� ������ ������������ ��� ��������� ��������� �������� ���������� ������, ������������ �� ������������� ���������� ����������� � �����, ������������� ����� �������� �������.

��� ������, ����� ���� � ��� �� ��� I �������� �� ������� ������� � ������ ������ n, �� ������ (����������) ��������� ����� �� ���� ������ �������� ���������������� Ψ.

Ψ=n·�. �������� ��������� ��������������� �������� 1 �����.

��� ���������� ��������� ���� �� ����������� ��������������

���������������� ����, ����������������� � �������������� �������� � ������, ����������� ���������� ���������, ������������ ����� ������������ ���� �����:

  • ��������������;
  • ����������.

��� �������������, ������������ ����� ������������ ���� ����� � ��� ��������� � ������� ������� ������ ���������� ������������ ���������� � ������. � �������, ��� �������� ����������� ��������������� �������������� ���� � ���������� ���������� ������������ ���������� ����� �� ��������� ���� � ���������������� ����������� ������������ ��������.

��������� �������� �������

�� ��������� � �������������� � ������� ��������� ����� �������� ������������ ��:

  • ������������������ � ��������������� ���������� ���������, ��������� ���� ��������� ����� ����� ������� ��������������� ����;
  • ������������ �� ��������� �������������� ����������� ���� ������ �������� ��������. ����� �� ������� ���� �����������, �� � ��� ��������� �������� �� �����������;
  • ������������� �� ���������� �������������� ����������� ���� �� ����������� �������� ��������, ������� �������� ����� �������� ����������;
  • ��������������, ���������� ���������� ���������� ��� ������������ �������� ���� ��� ������������, ������� �������� ����� ����;
  • �������������� � ����������������� �� �������� � ����������� ���������� ���������.

��� ��� �������� ������� ����� ������������� ���������� � ����������� �������.

��������� ����

���� �������� �������� ������������ ��������� ��������� ����������, �� ������� ���������� ��������� �����. ��� �������� �������� ������������� ����� � ����������� ���������������� ��������������� �������� (������� ����, ���, �������� � ��). �������� – �������� ������ ��������������.

�� ������ �������� ��������� ����� �������� ��� ��������������, �������������, ������������� ������ � ������ ������ ����������.

��������, � ����������� �������������� ��������� ����� �������� �� �������������� �� �������������� ������ � ������� � ����������� �� ��������������� ����������. ������������ ���� ��������� � ���������� ��������� ����.

����������� ������������� ��������� � ����� ����������� ����� ��������� ����. ��������� ��� ��� ������� � ���� ������ – ��������� ���� ������������� ���������

������� ����� �� ���� ����: ������� �������� ��������� �����

Источник: http://ElectricalSchool.info/main/osnovy/1595-magnitnoe-pole-i-ego-parametry.html

Лекция 6.магнитная цепь, законы магнитной цепи

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

Магнитная цепь — последовательность магнетиков, по которым проходит магнитный поток.

Различают замкнутые магнитные цепи, в которых магнитный поток почти полностью проходит в ферромагнитных телах, и с зазором (например, воздушным).

Понятием магнитная цепь широко пользуются при электротехнических расчетах трансформаторов, электрических машин, реле и др. Простейшая магнитная цепь — сердечник кольцевой катушки.

Магнитодвижущая сила (МДС) — физическая величина, характеризующая способность электрических токов создавать магнитные потоки. Используется при расчетах магнитных цепей; аналог ЭДС в электрических цепях.

Величина измеряется в амперах (СИ) или же в гилбертах (СГС), причём 1А = = 1,257 Гб. На практике для обозначения единицы МДС часто используется термин «ампер-виток», численно равный единице в СИ.

Магнитодвижущая сила в индукторе или электромагните вычисляется по формуле:

где ω — количество витков в обмотке, I — ток в проводнике.

Выражение для магнитного потока в магнитной цепи, также известное как закон Хопкинса, имеет следующий вид:

где — величина магнитного потока, — магнитное сопротивление проводника. Данная запись является аналогом закона Ома в магнитных цепях.

Классификация магнитных цепей.

По типу МДС

– магнитные цепи с постоянной МДС (магнитодвижущей силой)

– магнитные цепи с переменной МДС

По параметрам

– однородные мц, у которых на всей длине магнитные цепи сечение, материал и индукция одинаковой по всей длине мц

– неоднородные мц

По количеству источников МДС

– простые                                    – сложные

По виду:

– разветвлённые мц                      – неразветвлённые

По наличию воздушных зазоров.

– замкнутые                           -разомкнутые

Основные законы магнитных цепей.

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона

Таблица 1. Основные законы магнитной цепи

Наименование закона Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Закон (принцип) непрерывности магнитного потока Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю
Закон полного тока Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

– магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

– потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

– сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей, вытекающие из законов, сформулированных в табл. 1.

Таблица 2. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наим. закона Аналитическое выражение закона Формулировка закона
Первый закон Кирхгофа Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю
Второй закон Кирхгофа Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре
Закон Ома где Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл.

Электрическая цепь Магнитная цепь
Ток Поток
ЭДС МДС (НС)
Электрическое сопротивление Магнитное сопротивление
Электрическое напряжение Магнитное напряжение
Первый закон Кирхгофа: Первый закон Кирхгофа:
Второй закон Кирхгофа: Второй закон Кирхгофа:
Закон Ома: Закон Ома:

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/20_7761_lektsiya-magnitnaya-tsep-zakoni-magnitnoy-tsepi.html

Нелинейные магнитные цепи при постоянных потоках. Основные понятия и законы магнитных цепей (Лекция №32)

Магнитные цепи. Величины и законы, характеризующие магнитные поля в магнитных цепях

При решении электротехнических задач все вещества в магнитном отношении делятся на две группы:

  • ферромагнитные (относительная магнитная проницаемость );
  • неферромагнитные (относительная магнитная проницаемость ).

Для концентрации магнитного поля и придания ему желаемой конфигурации отдельные части электротехнических устройств выполняются из ферромагнитных материалов. Эти части называют магнитопроводами или сердечниками.

Магнитный поток создается токами, протекающими по обмоткам электротехнических устройств, реже – постоянными магнитами.

Совокупность устройств, содержащих ферромагнитные тела и образующих замкнутую цепь, вдоль которой замыкаются линии магнитной индукции, называют магнитной цепью.

Магнитное поле характеризуется тремя векторными величинами, которые приведены в табл. 1.

Таблица 1. Векторные величины, характеризующие магнитное поле

Наименование,Обозначение,

Единица измерения

Определение

Вектор магнитной индукции

Тл (тесла)

Векторная величина, характеризующая силовое действие магнитного поля на ток по закону Ампера

Вектор намагниченности

А/м

Магнитный момент единицы объема вещества

Вектор напряженности магнитного поля

А/м

,

где Гн/м- магнитная постоянная

Основные скалярные величины, используемые при расчете магнитных цепей, приведены в табл. 2.

Таблица 2. Основные скалярные величины, характеризующие магнитную цепь

Наименование,Обозначение,

Единица измерения

Определение

Магнитный поток

Вб (вебер)

Поток вектора магнитной индукции через поперечное сечениемагнитопровода

Магнитодвижущая (намагничивающая) сила МДС (НС)

A

где -ток в обмотке,-число витков обмотки

Магнитное напряжение

А

Линейный интеграл от напряженности магнитного поля , где и -граничные точки участка магнитной цепи, для которого определяется

Характеристики ферромагнитных материалов

Свойства ферромагнитных материалов характеризуются зависимостью магнитной индукции от напряженности магнитного поля. При этом различают кривые намагничивания, представляющие собой однозначные зависимости , и гистерезисные петли – неоднозначные зависимости (см. рис. 1).

Основные понятия, характеризующие зависимости , приведены в табл. 3.

Таблица 3. Основные понятия, характеризующие зависимости

Понятие

Определение

Магнитный гистерезис

Явление отставания изменения магнитной индукции B от изменения напряженности магнитного поля H

Статическая петля гистерезиса

Зависимость ,получаемая путем ряда повторных достаточно медленных изменений магнитной напряженности в пределах выбранного значения(см. кривые 1 на рис. 1).

Площадь статической петли гистерезиса характеризует собой потери на магнитный гистерезис за один период изменения магнитной напряженности

Начальная кривая намагничивания

Кривая намагничивания предварительно размагниченного ферромагнетика (B=0;H=0) при плавном изменении магнитной напряженности H. Представляет собой однозначную зависимостьи обычно близка к основной кривой намагничивания

Основная кривая намагничивания

Геометрическое место вершин петель магнитного гистерезиса (см. кривую 2 на рис. 1). Представляет собой однозначную зависимость

Предельная петля гистерезиса (предельный цикл)

Симметричная петля гистерезиса при максимально возможном насыщении

Коэрцитивная (задерживающая) сила

Напряженность магнитного поля Нс, необходимая для доведения магнитной индукции в предварительно намагниченном ферромагнетике до нуля. В справочной литературе обычно дается для предельной петли гистерезиса

Остаточная индукция

Значение индукции магнитного поля Вr при равной нулю напряженности магнитного поля. В справочной литературе обычно дается для предельного цикла

Магнитомягкие и магнитотвердые материалы

Перемагничивание ферромагнитного материала связано с расходом энергии на этот процесс. Как уже указывалось, площадь петли гистерезиса характеризует энергию, выделяемую в единице объема ферромагнетика за один цикл перемагничивания.

В зависимости от величины этих потерь и соответственно формы петли гистерезиса ферромагнитные материалы подразделяются на магнитомягкие и магнитотвердые.

Первые характеризуются относительно узкой петлей гистерезиса и круто поднимающейся основной кривой намагничивания; вторые обладают большой площадью гистерезисной петли и полого поднимающейся основной кривой намагничивания.

Магнитомягкие материалы (электротехнические стали, железоникелевые сплавы, ферриты) определяют малые потери в сердечнике и применяются в устройствах, предназначенных для работы при переменных магнитных потоках (трансформаторы, электродвигатели и др.). Магнитотвердые материалы (углеродистые стали, вольфрамовые сплавы и др.) используются для изготовления постоянных магнитов.

Статическая и дифференциальная магнитные проницаемости

Статическая магнитная проницаемость (в справочниках начальная и максимальная)

(1)

определяется по основной кривой намагничивания и в силу ее нелинейности не постоянна по величине (см. рис. 2).

Величина определяется тангенсом угла наклона касательной в начале кривой .

https://www.youtube.com/watch?v=ADsP0VJS38Q

Кроме статической вводится понятие дифференциальной магнитной проницаемости, устанавлива-ющей связь между бесконечно малыми приращениями индукции и напряженности

.(2)

Кривые и имеют две общие точки: начальную и точку, соответствующую максимуму (см. рис. 2).

При учете петли гистерезиса статическая магнитная проницаемость, определяемая согласно (1), теряет смысл. При этом значения определяют по восходящей ветви петли при и по нисходящей – при .

При переменном магнитном потоке вводится также понятие динамической магнитной проницаемости, определяемой соотношением, аналогичным (2), по динамической характеристике.

Основные законы магнитных цепей

В основе расчета магнитных цепей лежат два закона (см. табл. 4).

Таблица 4.. Основные законы магнитной цепи

Наименование
закона

Аналитическое выражение закона,
Формулировка закона

Закон (принцип) непрерывности магнитного потока

Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

Закон полного тока

Циркуляция вектора напряженности вдоль произвольного контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром

При анализе магнитных цепей и, в первую очередь, при их синтезе обычно используют следующие допущения:

– магнитная напряженность, соответственно магнитная индукция, во всех точках поперечного сечения магнитопровода одинакова

– потоки рассеяния отсутствуют (магнитный поток через любое сечение неразветвленной части магнитопровода одинаков);

– сечение воздушного зазора равно сечению прилегающих участков магнитопровода.

Это позволяет использовать при расчетах законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей (см. табл. 5), вытекающие из законов, сформулированных в табл. 4.

Таблица 5. Законы Кирхгофа и Ома для магнитных цепей

Наименование закона

Аналитическое выражение закона

Формулировка закона

Первый закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитопровода равна нулю

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма падений магнитного напряжения вдоль замкнутого контура равна алгебраической сумме МДС, действующих в контуре

Закон Ома

где

Падение магнитного напряжения на участке магнитопровода длиной равно произведению магнитного потока и магнитного сопротивления участка

Сформулированные законы и понятия магнитных цепей позволяют провести формальную аналогию между основными величинами и законами, соответствующими электрическим и магнитным цепям, которую иллюстрирует табл. 6.

Таблица 6. Аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей

Электрическая цепь

Магнитная цепь

Ток

Поток

ЭДС

МДС (НС)

Электрическое сопротивление

Магнитное сопротивление

Электрическое напряжение

Магнитное напряжение

Первый закон Кирхгофа:

Первый закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Второй закон Кирхгофа:

Закон Ома:

Закон Ома:

Литература

  1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.
  2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.
  3. Теоретические основы электротехники. Учеб. для вузов. В трех т. Под общ. ред. К.М.Поливанова. Т.2. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Линейные электрические цепи (продолжение). Нелинейные цепи. –М.:Энергия- 1972. –200с.

Контрольные вопросы и задачи

  1. Какие векторные величины характеризуют магнитное поле?
  2. Какие основные понятия связаны с петлей гистерезиса?
  3. Что характеризует площадь гистерезисной петли?
  4. Какие ферромагнитные материалы и почему используются для изготовления сердечников для машин переменного тока?
  5. Назовите основные законы магнитного поля?
  6. В чем заключаются основные допущения, принимаемые при расчете магнитных цепей?
  7. Проведите аналогию между электрическими и магнитными цепями?
  8. Магнитная индукция в сердечнике при напряженности Н=200 А/м составляет В=1,0 Тл. Определить относительную магнитную проницаемость.
  9. Ответ: .

  10. Определить магнитное сопротивление участка цепи длиной и сечением , если .
  11. Ответ: .

  12. В условиях предыдущей задачи определить падение магнитного напряжения на участке, если индукция В=0,8 Тл.
  13. Ответ: .

Источник: https://toehelp.ru/theory/toe/lecture32/lecture32.html

Vse-referaty
Добавить комментарий