Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

Расчет теплообменных аппаратов

Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

Различаютпроектный и поверочный расчеты процессовтеплообмена.

Задачей проектного расчетаявляется определение размеров и режимаработы теплообменника, необходимогодля подвода или отвода заданногоколичества теплоты к тому или иномутеплоносителю.

Цель поверочного расчета –определение количества теплоты, котороеможет быть передано в конкретномтеплообменнике при заданных условияхего работы. В обоих случаях расчетосновывается на использовании уравненийтеплового баланса и теплопередачи.

Припроектном расчете известны или заданыколичество нагреваемого или охлаждаемоговещества и его параметры на входе втеплообменник и на выходе из него.

Приэтом определяют необходимую поверхностьтеплообменника, расход горячего илихолодного теплоносителя, геометрическиеразмеры теплообменника заданнойконструкции и его гидравлическоесопротивление.

В заключение на основепроведенных расчетов подбираютстандартный или нормализованныйтеплообменник определенной конструкции.Выбранная конструкция по возможностидолжна быть оптимальной, т.е. сочетатьинтенсивный теплообмен с низкойстоимостью и простотой в эксплуатации.

Поверочныйрасчет выполняют, чтобы определить,можно ли использовать имеющийсятеплообменник для тех или иных целей,определяемых технологическимитребованиями.

Проектный расчет рекуперативных теплообменников

Допроведения расчета рекуперативныхтеплообменников производят выборпространства для движения теплоносителяс целью улучшения условий теплоотдачисо стороны теплоносителя с большимтермическим сопротивлением.

Для этогожидкость, обладающую большой вязкостьюили расход которой меньше, рекомендуетсянаправлять в то пространство, гдескорость ее может быть выше. Теплоносители,содержащие загрязнения, направляютв пространства, поверхности которыхлегче могут быть очищены от отложений.

Выбор пространства должен учитыватьтакже потери тепла в окружающую среду.

Предварительновыбирают и направление взаимногодвижения теплоносителей, учитываяпреимущество противотока при теплообменебез изменения агрегатного состояниятеплоносителей, а также целесообразностьсовпадения направлений вынужденногои свободного движения теплоносителя.

Оченьважен правильный выбор оптимальныхскоростей движения теплоносителей, таккак это имеет решающее значение приконструировании и эксплуатациитеплообменника. С увеличением скоростипотоков увеличивается коэффициент теплопередачи,а следовательно, уменьшается необходимаяповерхность теплопередачи,что в свою очередь ведет к уменьшениюгабаритных размеров теплообменника иего стоимости.

Кроме того, с увеличениемскорости уменьшается возможностьобразования отложений на поверхноститеплообмена. Однако при чрезмерномповышении скорости движения потокаувеличивается гидравлическое сопротивлениетеплообменника, что приводит к вибрациитруб и гидравлическим ударам. Оптимальнаяскорость определяется из условийдостижения желаемой степени турбулентностипотока.

Обычно стремятся, чтобы скоростьпотока в трубах соответствовала критерию.В связи с этим рекомендуются следующиеоптимальные скорости движения(м/с): воды и жидкостей с умереннойвязкостью –;вязких жидкостей –;воздуха и газов при умеренном давлении –;насыщенного пара под давлением –;насыщенного пара под вакуумом –.

Наиболее желателен выбор оптимальнойскорости на основе технико-экономическогорасчета.

Полныйрасчет теплообменника включает тепловой,конструктивный и гидравлический расчеты.

Тепловойрасчет.Тепловой расчет проектируемыхтеплообменников производят в следующейпоследовательности:

– рассчитываюттепловую нагрузку и расход теплоносителей;

– рассчитываютсредний температурный напор и средниетемпературы теплоносителей;

– рассчитываюткоэффициент теплопередачи и поверхностьтеплообмена.

Наиболеепрост расчет при постоянных температурахтеплоносителей по длине теплообменника.В этом случае физические свойстватеплоносителей и разность температурпостоянны и расчет сводится к определениюкоэффициента теплопередачи.

Близкие кэтим условиям наблюдаются в обогреваемыхконденсирующимся паром кипятильниках.В общем случае температуры теплоносителейизменяются по длине теплообменника.

Взаимосвязь изменений температуртеплоносителей определяется условиямитеплового баланса, который для бесконечномалого элемента теплообменника имеетвид:

,

где,и,–расходы и теплоемкости теплоносителей,аи–их температуры в произвольном сеченииаппарата.

Уравнениетеплового баланса для всего аппаратабез учета потерь тепла получают путеминтегрирования последнего уравнения:

,

где и,и–начальные и конечные температурытеплоносителей;–тепловая нагрузка.

Расходытеплоносителей при теплообмене безизменения агрегатного состояния наосновании теплового баланса:

;

.

Приизменении агрегатного состояниятеплоносителя уравнение тепловогобаланса может иметь различную форму всоответствии с условиями протеканияпроцесса. Например, при конденсациипара

(–расход пара;и–энтальпии пара и конденсата).

Изменениеэнтальпии

,

где и–средние удельныетеплоемкости перегретого пара иконденсата; и–температуры перегретого и насыщенногопара.

Еслинеизвестна конечная температура одногоиз теплоносителей, то ее определяют изтеплового баланса. Когда же неизвестныконечные температуры обоих теплоносителей,то для их определения используют общийприем – метод последовательныхприближений.

Этот метод основан на том,что вначале принимаются определенныерешения относительно конструкцииаппарата и неизвестных технологическихпараметров, затем путем пересчетапроверяется правильность этого выбора,принимаются уточненные значенияуказанных параметров и расчет повторяетсядо получения результатов с желаемойстепенью точности.

При этом следуетпринять во внимание, что разностьтемператур между теплоносителями наконце теплообменника должна быть неменее 10–20 °С для жидкостныхподогревателей и 5–7 °С дляпаро-жидкостных подогревателей.

Определениесреднего температурного напора производится с учетом характера изменениятемператур вдоль поверхности теплообмена.При противотоке, а также при постояннойтемпературе одного из теплоносителейсреднюю разность температур определяюткак среднелогарифмическую из большейи меньшей разности температуртеплоносителей на концах теплообменника:

илипри .

Привсех других схемах течения среднююразность температур находят по этим жеуравнениям, но с введением поправочногокоэффициента (см. раздел 7.7.3).

Среднюютемпературу теплоносителя с меньшимперепадом температур по длине аппаратарекомендуется рассчитывать каксреднеарифметическую, а среднюютемпературу другого теплоносителянаходят по известной величине ,пользуясь соотношением

,

где и–средние температуры теплоносителей.

Дальнейшейзадачей расчета является нахождениекоэффициента теплопередачи .Если теплопередача происходит черезплоскую стенку или тонкую цилиндрическую,то

.

Длярасчета необходимо предварительно вычислитькоэффициенты теплоотдачиипо обе стороны теплопередающей стенки,а также термическое сопротивлениестенки,которое включает помимо термическогосопротивления самой стенки еще итермическиесопротивлениязагрязнений с обеих ее сторон.

Термическиесопротивления стенки и слоев загрязненийнаходят в зависимости от их толщины икоэффициентов теплопроводности материаластенки и загрязнений. Коэффициентытеплоотдачи рассчитывают в зависимостиот условий теплоотдачи по одному изуравнений, приведенных в разделе 7.6.

Учитываямногообразие гофрированных поверхностейв пластинчатых теплообменниках,Л.Л. Товажнянским и П.А. Капустенкопредложена зависимость для расчетакоэффициента теплоотдачи, учитывающаяугол наклона гофр по отношению кнаправлению потока рабочей среды:

, (8.20)

где– угол наклонагофр.

Этоуравнение справедливо в пределах .

Длярасчета теплоотдачи в каналах, образуемыхпластинами типа 0,3р, 0,6р и 1,0(см. табл. 8.1),уравнение (8.20) может быть представленов виде:

при

; (8.21)

при

. (8.22)

Темиже авторами предложена формула длярасчета теплоотдачи в щелевидных каналахпо данным о гидравлическом сопротивлениив диапазоне чисел РейнольдсаRe = 103–2,5·104и ПрандляPr = 0,5–20:

, (8.23)

где–коэффициентгидравлического сопротивления щелевидногоканала;–коэффициент гидравлического сопротивлениягладкой трубы.

Приконденсации быстродвижущегося пара(Re> 300) в каналахсетчато-поточного типа Л.Л. Товажнянскийи П.А. Капустенко, используя модельдвижения дисперсно-кольцевого типа,получили следующую зависимость:

,

гдеNu – критерийНуссельта для пленки конденсата;Reж– критерий Рейнольдса,рассчитанный по полному расходупарожидкостной смеси и вязкости жидкойфазы;–плотности жидкости и пара соответственно;–критерий Прандтля для жидкой фазы.

Поскольку коэффициенты теплоотдачиявляются функциями скоростей движения,то, чтобы найти их, необходимо знатьплощади поперечного сечения каналов,по которым движутся теплоносители(расходы известны).

Это требуетпредварительно задаться конструкциейи размерами теплообменника. Помимоэтого, для вычисления коэффициентатеплоотдачи часто необходимо знать температурустенкиили удельную тепловую нагрузку,значения которых, в свою очередь, зависятот определяемой величины.

В таких случаях коэффициенты теплоотдачирассчитывают методом последовательныхприближений: величинамиизадаются и после определения величиныкоэффициента теплопередачипроверяют.

Для упрощения расчета можновоспользоваться графоаналитическимметодом, при котором ведут два параллельныхрасчета для двух выбранных значенийсо стороны одного из теплоносителей.

Так,например, если коэффициенты теплоотдачиизависят от температуры стенки,то, задавшись двумя значениямии,вычисляют соответствующие значенияии удельные тепловые нагрузкии:

;

,

где–средняя температура теплоносителя.

Повеличине термического сопротивлениястенки рассчитывают температуру стенки состороны другого теплоносителя:

,

иопределяют и,а такжеи:

,

(–средняя температура второго теплоносителя).

Рисунок 8.34 – Зависимость qq2от значенийtст1

Затем строят график зависимостииот принятых значений(рис. 8.34). По точке пересечения линий,соединяющих тепловые нагрузки приразличных значениях,определяют истинные температуру стенкии тепловую нагрузку.

Тогдакоэффициент теплопередачи .

Величинаповерхности теплообмена из общегоуравнения теплопередачи

,либо.

Особенноститеплового расчета холодильников иконденсаторов. Расчетхолодильников-конденсаторов имеет своиособенности, обусловленные характеромизменения температур и коэффициентовтеплопередачи вдоль поверхноститеплопередачи.

Нарис. 8.35 показано примерное распределениетемператур в конденсаторе-холодильнике,в который поступают пары в перегретомсостоянии.

В данном случае можно выделить три зоны:I – охлаждение паров до температурынасыщения; II – конденсация паров иIII – охлаждение конденсата.

В первойзоне пары охлаждаются от температурыдои переходят в насыщенное состояние.Коэффициент теплопередачи для этойзоны имеет меньшую величину, чем в зонеII, где происходит конденсация паров.

Взоне III коэффициент теплопередачи имеетпромежуточное значение.

Рисунок 8.35 – Профиль температур в конденсаторе-холодильнике

Тепловой баланс по зонам при условииполной конденсации насыщенного пара вколичестве

,

где и–энтальпия перегретого и насыщенногопара соответственно;–удельнаятеплоемкость пара;

,

–удельная теплота парообразования;

,

здесь и–удельная теплоемкость и температураконденсата.

Общая тепловая нагрузка на конденсатор

.

Температуры охлаждающего агента (воды)в начале и конце зоны II определяют изуравнений теплового баланса

;

,

(–удельная теплоемкость охлаждающегоагента).

Общий расход охлаждающего агента

.

Для каждой зоны по известным уравнениямрассчитывают среднюю разность температури коэффициент теплопередачи.

Тогда поверхности теплообмена зон:

;;.

Конструктивный расчет. Задачейконструктивного расчета теплообменныхаппаратов является определение основныхразмеров аппаратов и выбор их общейкомпоновки. Исходными данными дляконструктивного расчета являютсярезультаты теплового расчета: расходытеплоносителей, скорости их движения,начальные и конечные температуры,поверхность теплообмена.

Длятрубчатых аппаратовконструктивныйрасчет сводится к определению числаили длины труб, размещению их в трубнойрешетке (с учетом числа ходов) и нахождениюдиаметра и высоты аппарата. Расчетуподлежат также диаметры патрубковштуцеров теплообменника.

Общеечисло труб теплообменника при их среднем диаметреи принятой длинеопределяют по поверхности теплообмена

.

Призаданном расходе жидкостии принятой скоростиее движения по трубам с внутренним диаметромчисло труб одного хода

.

Числоходов в трубном пространстве теплообменника

.

Вмногоходовых аппаратах рекомендуетсявыбирать четное число ходов, тогда отводи подвод теплоносителя к теплообменникуосуществляется у одной крышки.

Внутренний диаметр кожуха теплообменникаопределяется числом трубок, размещаемыхв трубной решетке. Отверстия для трубв трубных решетках размещают равномернопо всему сечению.

Такое размещениесравнительно легко осуществляется водноходовом теплообменнике. В многоходовыхтеплообменниках, имеющих перегородки,размещение труб производят обычнографическим путем.

По геометрическойконфигурации различают размещениетрубок по вершинам правильныхмногоугольников и по концентрическимокружностям.

Приразмещении труб шаг принимают в зависимости от их наружногодиаметра,при закреплении труб развальцовкой,а при закреплении их сваркой.Общее число труб,которое можно разместить на трубнойдоске по вершинам равностороннихтреугольников в пределах вписанного вкруг шестиугольника,

,

где–число труб, размещающихся на диаметретрубной решетки:

(–расчетная поверхность теплопередачи;–шаг труб;–поверхность 1 м трубы принятогодиаметра;–отношение высотыили длинырабочей части теплообменника к егодиаметру).

Диаметртрубной решетки или внутренний диаметркожуха теплообменника

.

Рабочаядлина одной трубы

,или.

Полнаявысота теплообменника

,

где –толщина трубнойрешетки (для стальных трубмм,для медных трубмм);–высота камеры (крышки),м.

Змеевикирасполагают в аппаратахтаким образом, чтобы они по всей высотенаходились в жидкости и со всех сторонне доходили до стенок аппарата на0,25 – 0,4 м.

При известном внутреннем диаметреаппарата диаметр витка змеевикасоставит

.

Общаядлина труб змеевика

.

Длинаодного витка змеевика

.

Числовитков змеевика определяют из зависимости

,

где–расстояние между витками по вертикали,.

Дляпластинчатыхтеплообменников приконструктивном расчете определяют:размеры пластин и число каналов в одномпакете, число пластин в каждом пакетеи число пакетов в аппарате, общее числопластин и основные размеры аппарата.

Числопараллельных каналов в пакете для каждойсреды

,

где–площадь поперечного сечения пакета,(–объемный расход теплоносителя,–его скорость);–площадь сечения одного межпластинчатогоканала.

Полученноезначение округляют до целого.

Числопластин в пакете

.

В крайнихпакетах, соприкасающихся с плитами,общее число пластин на одну больше(концевую):

.

Поверхностьтеплопередачи одного пакета

,

где–поверхность теплопередачи однойпластины.

Числопакетов (ходов) в теплообменнике

(–рабочая поверхностьаппарата, найденная при тепловомрасчете).

Есливеличина получается дробной, то ее округляют доцелого числа и корректируют соответственноповерхность всего аппарата:

.

Общеечисло пластин в аппарате (секции)

.

Гидравлическийрасчет теплообменников. Цельюгидравлического расчета являетсяопределение сопротивления, создаваемоготеплообменником, и мощности, необходимойдля перемещения через него жидкости.

Гидравлическоесопротивление теплообменника складывается из потерей давления напреодоление тренияи потери давления,расходуемого на преодоление местныхсопротивлений

.

Длякожухотрубчатыхтеплообменниковполное гидравлическое сопротивлениетрубного пространства

,

где–коэффициент внешнего трения (см. раздел1.3.4);–общая длина пути потока в трубах;–скорость потока в трубах;–плотность потока при его среднейтемпературе;–коэффициент местного сопротивления.

Гидравлическоесопротивление межтрубного пространства

.

Здесь –средняя скоростьдвижения теплоносителя в межтрубномпространстве;–его плотность при средней температуре;–коэффициентсопротивления для межтрубного пространства(для теплообменников с длиной труб 6 мвеличина;при длине труб 3 и 9 м принимаютпоправочные коэффициенты 0,5 и 1,5соответственно).

Гидравлическое сопротивлениемногопакетного пластинчатоготеплообменного аппарата при одинаковомчисле каналов во всех пакетах

,

либо

,

где–коэффициент общего гидравлическогосопротивления единицы относительнойдлины межпластинчатого канала;и–эквивалентный диаметр и приведеннаядлина одного межпластинного канала,(–рабочая поверхность теплообмена однойпластины;–ширина рабочей части пластины);–плотность теплоносителя при его среднейтемпературе;–его скорость в межпластинном канале;–число последовательно включенныхканалов или число пакетов в секции дляданной рабочей среды;–общее число пластин в секции (аппарате);–зазор между пластинами;–объемная производительность аппарата.

Притурбулентном течении (103 

Источник: https://studfile.net/preview/5470469/page:27/

Конструкторский расчет рекуперативного теплообменника

Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

При его проведении ставится задача сконструировать теплообменник. Для этого предварительно приходится производить тепловой и гидравлический расчет проектируемого изделия, в качестве которого для конкретности рассмотрим рекуперативный теплообменный аппарат.

Исходной информацией для этого расчета являются величины расходов теплоносителей М1 и М2 , значения температуры одной из движущихся сред на входе в аппарат Тf1,1, и на выходе из него Тf1,2, температура Тf2,1, второй среды на входе в аппарат и теплофизические свойства теплоносителей.

Предварительно по формуле (1)

определяется тепловая нагрузка Q, под которой понимается количество теплоты, передаваемое за единицу времени от одной среды к другой.

Очевидно, что количество теплоты, отданного первым теплоносителем, равно количеству теплоты, воспринятого вторым теплоносителем, так что имеем равенство (2)

где сp1 и сp2 — изобарная теплоемкость первого и второго теплоноси¬телей соответственно.

Из формулы (2) находим величину Тf2,2 и при известных  Тf1,1,  Тf1,2,  Тf2,1 и задаваемой схеме взаимного движения теплоносителей в аппарате вычисляем среднелогарифмическую разность температур между теплообменивающимися средами по формуле

Тепловая нагрузка Q, вычисляемая по формуле (1), передается от одной движущейся среды к другой и может быть вычислена еще и по формулам (3)

kl и k — линейный коэффициент теплопередачи в кожухотрубчатом теплообменнике и коэффициент теплопередачи в пластинчатом теплообменнике соответственно; L и F — искомая длина труб в кожухотрубчатом теплообменнике и площадь теплообменной поверхности пластинчатого теплообменника.

Величины L и F определяются как (4)

так что естественным образом возникает проблема предварительного определения коэффициентов теплопередачи kl и k в (3).

Для этих целей, основываясь на предыдущем опыте аппаратостроения, приходится предварительно задаваться конструкцией проектируемого теплообменника, т.е.

выбирать его тип (кожухотрубчатый или пластинчатый), направление взаимного движения теплоносителей, геометрические размеры теплообменных элементов (труб, пластин) и их расположение в поперечном сечении аппарата.

Последнее необходимо знать, чтобы при задаваемых тем самым площадях поперечных сечений f1, и f2 для прохода теплоносителей, известных расходах M1 и М2 и плотностях ρ1 и ρ2 вычислить скорости движения (5)

значения соответствующих критериев Рейнольдса (6)

чисел Нуссельта из уравнений подобия вида (7)

и коэффициентов теплоотдачи α1 и α2.

В формулах (6), (7) обозначены: dэ1, v1, λf1 и  dэ2, v2, λf2 — эквивалентный диаметр поперечного сечения, кинематическая вязкость, коэффициент теплопроводности для первого и второго теплоносителей.

Рис. 1. Поперечное сечение кожухотрубчатого теплообменного аппарата:а — трубки расположены с шагом s по сторонам правильного шестиугольника;

б — трубки с шагом s расположены по окружностям

При расчете теплоотдачи и гидравлического сопротивления в качестве определяющего размера для прохода теплоносителя внутри цилиндрических трубок кожухотрубчатого теплообменника выбирается их внутренний диаметр: dэ1 =dвн =d1 (рис. 1). Эквивалентный диаметр для теплоносителя, движущегося в межтрубном пространстве, определяется по формуле

где f и Р, Dвн, dн и N — площадь поперечного сечения для прохода теплоносителя в межтрубном пространстве и смоченный им периметр, внутренний диаметр кожуха (обечайки), наружный диаметр трубок и их количество.

Для расчета теплоотдачи и гидравлического сопротивления пластинчатых теплообменников рекомендуется находить эквивалентный диаметр при течении между пластинами, например, по формуле:

dэ = 4V/F,

где V — объем между пластинами; F — площадь смоченной поверхности.

Поскольку индивидуальные характеристики пластин изменяются в широких пределах, то для определения интенсивности теплоотдачи можно рекомендовать формулы (Справочник по теплообменникам. Т.2. М.: Энергоатомиздат, 1987. — 352 с.):

а) для ламинарного режима течения (при Re < 10) (8)

б) для турбулентного режима течения (при Re > 1000) (9)

В формуле (8) величина Н соответствует высоте пластины.

Рассмотрение областей применения формул (8) и (9) свидетельствует о том, что течение между профилированными пластинами приводит к турбулизации потока, так что область ламинарного режима ограничена сверху Re

Источник: https://energoworld.ru/theory/konstruktorskiy-raschet-rekuperativnogo-teploobmennika/

Расчет рекуперативных теплообменников (часть 1)

Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

При проектировании новой установки должны быть заданы: тепловая производительность или расходы теплоносителей в единицу времени, начальная температура обоих теплоносителей и конечная температура одного из них.

В этом случае необходимо выбрать схему конструкции, определить поверхность теплообмена F и выполнить компоновку теплообменного аппарата.

Если вопрос окупаемости и экономичности предлагаемой в проекте установки недостаточно ясен или для заданных условий можно создать несколько вариантов теплообменников, то производят технико-экономическое сравнение и выбирают оптимальный вариант, который в дальнейшем и принимается к разработке.

Поверочный расчет действующего теплообменника или изготовленного промышленностью по определенным стандартам производится для определения его тепловой производительности Q или расходов теплоносителей G1, G2 при заданных их начальных и конечных температурах.

При заданных значениях Q, G1, G2 определяют конечные температуры t″2 и t″1.

Для упрощения расчета физические параметры рабочих сред относят к их средней температуре, причем осреднение температуры обычно осуществляется по линейному закону. Естественно, в этом случае, чем больше изменяется температура теплоносителя, тем больше погрешность в расчетах.

Поэтому наиболее целесообразно теплообменники рассчитывать по отдельным участкам с малой поверхностью, а температура рабочих сред в пределах этого участка изменяется незначительно.

Однако такой расчет громоздок, требует большой затраты времени, так как выполняется методом последовательных приближений.

При использовании ЭВМ время расчета существенно сокращается, а точность возрастает. В то же время анализ целого ряда расчетов показывает, что если отношение абсолютных температур рабочих сред Тʹ1/Т″1 < 1,8 и Т″2/Тʹ2 < 1,8, то поверхность теплообмена можно рассчитывать для всего теплообменного аппарата (в целом). Погрешность расчетов будет не более 3%, что вполне допустимо.

Рассмотрим исходные уравнения для расчета.

Изменение энергии теплоносителей в процессе охлаждения одной среды и нагревания другой через элемент поверхности:

d·Q = –G1·c1·d·t1; (2,1)

d·Q = G2·c2·d·t2. (2.2)

Пренебрегая потерей теплоты в окружающую среду, уравнение теплового баланса

d·Q = –G1·c1·d·t1 = G2·c2·d·t2. (2.3)

Уравнение теплопередачи

d·Q = ki · (t1 – t2)·d·F = ki ·∆ti ·d·Fi. (2.4)

Принимая постоянными значения параметров теплоносителей, напишем уравнения энергии с учетом потерь тепла в окружающую среду:

Qʹ = G1·(cʹ1·tʹ1 – c″1·t″1); (2.5)

Q = G2·(c″2·t″2 – cʹ2·tʹ2). (2.6)

Уравнение теплового баланса

Q = G1·(cʹ1·tʹ1 – c″1·t″1) – ∆Qп = G2·(c″2·t″2 – cʹ2·tʹ2), (2.7)

или

Q = G1·(cʹ1·tʹ1 – c″1·t″1)·ηп = G2·(cʹ2·t″2 – cʹ2·tʹ2), (2.8)

где ηп – коэффициент, учитывающий относительную долю теплоты, теряемую в окружающую среду и на аккумуляцию или, как его иногда называют, термический к. п. д. теплообменного аппарата;

Вычисляя коэффициенты теплоотдачи α1 и α2 и теплоотдачи k по физическим параметрам теплоносителей, отнесенных к линейно осредненным температурам tʹ1, t″1, tʹ2, t″2 можно написать уравнение теплопередачи

Q = k·∆t·F. (2.10)

Из сопоставления уравнения теплового баланса и теплопередачи видно, что в них входит одна и та же величина – количество теплоты, переданное от одной среды к другой в единицу времени. В тепловом расчете эта величина является связующим звеном и должна быть задана или определена прежде всего.

Из уравнения (2.10) поверхность теплообмена

F = Q/(k·∆t). (2.11)

Плотность теплового потока

q = k·∆t, (2.12)

где k – осредненный коэффициент теплопередачи, отнесенный к средним температурам теплоносителей по всей поверхности теплообмена; ∆t – средний логарифмический температурный напор.

Общее количество теплоты

где kʹ, k″ –коэффициенты теплопередачи на входе и выходе из аппарата

∆tʹ , ∆t″ – разность температур теплоносителей на входе и выходе из аппарата или расчетного участка.

Такой способ расчета общего теплового потока несколько точнее, чем по соотношению (2.10), особенно при проведении поинтервальных расчетов.

Для определения поверхности теплообмена предварительно требуется найти температурный напор ∆t и коэффициент теплопередачи k.

Среднее значение температурного напора зависит от схемы движения теплоносителей, характера изменения температур теплоносителей по поверхности теплообмена и от приведенной к единице времени массовой теплоемкости теплоносителя Gc.

В практике проектирования и эксплуатации теплообменных аппаратов применяют прямоточные, противоточные, смешанные прямоточно-противоточные, а также с одно- и многократным перекрестным током схемы движения теплоносителей.

В противоточных теплообменных аппаратах при одинаковых условиях и режимах работы значение ∆t всегда больше, чем в аппаратах, работающих по другим схемам движения теплоносителей.

Кроме того, в противоточных теплообменниках конечная температура нагреваемой среды (если это необходимо) может быть равной (t″2 – t″1) или больше (t″2 > t″1) конечной температуры греющей среды, чего нельзя сказать о прямоточном теплообменнике, в котором всегда t″2 < t″1.

Характер изменения температур теплоносителей по поверхности теплообмена для противотока и прямотока в зависимости от G1с1 и G2с2 представлен на рисунке 2.12.

Рис. 2.12 – Изменение температур теплоносителей по поверхности теплообмена для противотока: а – при G1c1 > G2c2; б – при G1c1 < G2c2 для прямотока; в – при G1c1 > G2c2; г – при G1c1 < G2c2; ∆tб, ∆tм – наибольшая и наименьшая разность температур теплоносителей

Из уравнения теплового баланса (2.3) следует, что если G1с1 > G2c2, то для соблюдения этого равенства температура греющей среды должна изменяться по поверхности теплообмена меньше, чем температура нагреваемой среды, т. е.

должно выполняться неравенство dt1 < dt2, кривая t1 (F) будет положе, чем кривая t2 (F) (рис. 2.12, (а, в); при неравенстве G1с1 < G2c2 (рис. 2.12, б, г) кривая t1 (F) будет круче, чем кривая t2 (F).

При G1с1 = G2c2 = idem будет и dt : dF = idem.

Эффективность теплообменника можно сравнить по безразмерному коэффициенту эффективности или энергетическому к.п.д. ηэ.

Коэффициент ηэ определяется соотношением между фактически переданным количеством теплоты и тем максимально возможным количеством теплоты, которое может быть передано только в идеальном противоточном теплообменнике с бесконечно большой поверхностью теплообмена при заданных параметрах и расходах рабочих сред, а именно:

при G1c1 > G2c2

В этом случае в теплообменнике с поверхностью F → ∞ холодная среда должна быть нагрета до начальной температуры горячей (греющей) среды;

при G1c1 < G2c2

В этом случае при F → ∞ горячая (греющая) среда должна охлаждаться до начальной температуры холодной (нагреваемой) среды.

Для любых схем движения теплоносителей расчетные соотношения эффективности теплообменного аппарата в работе представлены в виде зависимости

(Gc)min и (Gc)max – наименьшее и наибольшее произведение для заданных расходов G и температур теплоносителей при постоянном c.

Температурный напор. Равенства (2.1) и (2.2) для противотока (при последующем направлении интегрирования слева направо, рис. 2.12) можно записать следующим образом:

Вычитая из первого выражения второе для сечения х, получим

Подставив значение dQ из уравнения (2.4) и сгруппировав переменные, получаем:

или

Из этого соотношения следует, что разность температур теплоносителей по поверхности теплообмена можно представить в виде показательной функции:

для противотока

для прямотока

Подставляя в равенство (2.16) значение kF = Q/∆t из уравнения (2.10) и имея в виду, что Q можно заменить произведениями Gc (tʹ – t″) при ηп = 1 из уравнений (2.5) и (2.6), получим формулу для расчета среднелогарифмического температурного напора:

для противотока

для прямотока

В обоих случаях равенства (2.19) и (2.20) можно записать следующим образом:

При условии ∆tб/∆tм < 1,8 температурный напор можно рассчитать как среднеарифметическую величину:

∆tca = 0,5·(∆tб + ∆tм). (2.22)

Отношение ∆tлог/∆tca для противотока и прямотока в зависимости от ∆tб/∆tм приводится в таблице 2.2.

Таблица 2.2 – Зависимость ∆tлог/∆tca от ∆tб/∆tм

Из данных таблицы 2.2 видно, что если рассчитывать температурный напор как среднеарифметическую величину до отношения ∆tб/∆tм < 1,8, то ошибка будет менее 3% в сторону увеличения.

Пользуясь таблицей 2.2, можно легко найти значение ∆tлог по среднеарифметическому температурному напору:

∆tлог = χ·∆tca, (2.23)

где χ = ∆tл/∆tca – из таблицы 2.2.

При чисто перекрестном токе, когда теплоносители перемещаются перпендикулярно друг другу по изолированным каналам, температуры рабочих сред на выходе из аппарата t″1 и t″2 неодинаковы по сечению (рис. 2.13, а). В этом случае при расчетах температурного напора пользуются средними значениями и .

Учитывая неравномерность нагрева и охлаждения рабочих сред в теплообменниках с перекрестным движением теплоносителей в изолированных каналах, целесообразно при создании таких аппаратов применять ступенчатую (секционную) компоновку с организацией перемешивания хотя бы одного потока после каждой ступени, например так, как показано на (рис. 2.13, б).

Рис. 2.13 – Изменение температур теплоносителей по поверхности теплообмена: а – одна ступень перекрестного тока (нагреваемая среда не перемешивается); в и г – прямоточно-противоточные схемы

На (рис. 2.13, в, г) представлен характер изменения температур теплоносителей в U-образных жидкостных и газожидкостных теплообменниках со смешанной схемой движения теплоносителей.

Для перекрестного тока и других сложных схем движения теплоносителей температурный напор

∆t = ε∆t·∆tпрот. (2.24)

Вначале по формуле (2.19) определяют температурный напор для противотока ·∆tпрот и коэффициент перехода ε∆t по графикам, составленным для конкретных схем движения теплоносителей, в зависимости от параметров Р и R:

Коэффициент теплопередачи k определяет интенсивность передачи теплоты от одной среды к другой сквозь разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между этими средами в один градус.

Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется термическим сопротивлением теплопередачи. Термическое сопротивление складывается из сопротивлений переходу теплоты от греющей среды к стенке, загрязнения со стороны греющей среды, разделяющей стенки, загрязнения со стороны нагреваемой среды, переходу теплоты от стенки к нагреваемой среде.

Таким образом,

∑R = 1/k = (1/α1, R1, δс/λс, R2, 1/α2).

Расчетные соотношения для коэффициентов теплопередачи и рекомендации по их применению.

Коэффициент теплопередачи через плоскую разделяющую стенку

В уравнении (2.25) представлена конкретная зависимость коэффициента теплопередачи от термических сопротивлений переходу теплоты. Очевидно, чем меньше эти сопротивления, тем больше значение k. Сопротивление переходу теплоты от рабочих сред к стенке (или наоборот) определяется значением коэффициентов теплоотдачи α1 и α2.

Чем больше α1 и α2, тем меньше термическое сопротивление. Сопротивление отложений (загрязнений) на поверхности стенки зависит от толщины этих отложений δ1 и δ2 и их низкой теплопроводности λ1 и λ2. Термическое сопротивление металлической стенки обычно невелико, особенно для цветных металлов.

Однако, принимая при расчетах толщину стенки и коэффициент теплопроводности λс, термическое сопротивление всегда можно рассчитать:

для плоской стенки

или для тонкостенных аппаратов с большим значением λс

где φ1 и φ – коэффициенты меньше единицы, учитывают загрязнение и использование поверхности теплообмена, полученные из опыта. Например, для пароводяных теплообменников φ ≈ 0,70 ÷ 0,85.

Из равенства (2.27) следует, что коэффициент теплопередачи k всегда будет меньше меньшего из коэффициентов теплоотдачи α, поэтому при решении вопроса интенсификации теплообмена прежде всего следует стремиться к увеличению меньшего из α.

Проследим это на числовых примерах при φ = 1:

Коэффициент теплопередачи сквозь стенку цилиндрической трубы может быть отнесен к единице длины трубы и к единице поверхности. Линейный коэффициент теплопередачи для чистой стенки

для многослойной стенки

Кожухотрубчатые теплообменные аппараты могут быть изготовлены из труб различной длины и разного диаметра, поэтому при расчете поверхности теплообмена, как правило, пользуются коэффициентом k теплопередачи, отнесенным к единице поверхности теплообмена. Формулу перехода от kl к k можно вывести из сравнения общих тепловых потоков:

Q = kl·π·l·∆t; (2.30)

Q = k·π·d·l·∆t. (2.31)

Приравняв правые части равенств, получим

k = kl/d. (2.32)

или, подставляя в формулу (2.32) значение kl из (2.28),

Ha основании выводов, полученных из равенства (2.27), рекомендуется при α1 >> α2 значение d принимать равным d = d2, при α1 ≈ α2 – d = 0,5·(d1 + d2), при α1

Источник: http://vse-lekcii.ru/zheleznodorozhnyj-transport/hladotransport/raschet-rekuperativnyh-teploobmennikov-chast-1

Расчёт рекуперативных теплообменных аппаратов

Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

1. Основные положения теплового расчета.

Тепловой расчёт теплообменного аппарата может быть конструкторским, целью которого является определение поверхности теплообмена, и поверочным, при котором устанавливается режим работы аппарата и оп­ределяются конечные температуры теплоносителей. В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются: уравнение теплопередачи

Q = kF(t1 – t2) (9.1)

и уравнение теплового баланса

Q1 = Q2 + Q, (9.2)

где

– количество тепла, отданное горячим теплоносителем;

– количество тепла, воспринятое холодным теплоносителем;

Q — потери тепла в окружающую среду;

G1,G2 — массовые расходы горячего и холодного теплоносителей в единицу времени;

, — изменение энтальпии теплоносителей;

, — теплоемкости теплоносителей;

, — температуры горячего теплоносителя на входе и выходе из аппарата;

, — температуры холодного теплоносителя на входе и выхо­де его из аппарата.

При выводе расчетных формул теплопередачи (см. разд.7) было принято, что в данной точке или сечении теплообменного устройства температура рабочей жидкости постоянна. Однако это поло­жение для всей поверхности справедливо приближенно лишь при кипении жидкости и конденсации паров.

В общем случае температура рабочих жидкостей в теплообменниках изменяется: горячая жидкость, охлаждается, а холодная нагревается. Вместе с этим изменяется, и температурный напор между ними t = (t1 – t2)i. В таких условиях уравнение теплопередачи (9.

1) применимо лишь в дифференциальной форме к элементу поверхности dF, а именно:

dQ = Кi tidFi. (9.3)

Общее количество тепла, переданное через всю поверхность, определяется интегралом этого выражения

. (9.4)

Это и есть расчетное уравнение теплопередачи. Здесь – среднее значение температурного напора по всей поверхности нагрева.

В тепловых расчетах важное значение имеет понятие о так называемом водяном эквиваленте теплоносителя W, Дж/(с . °С); Вт/°С , численная величина которого определяет собой количество воды которое по теплоемкости пропорционально теплоемкости массового расхода рассматриваемого теплоносителя в единицу времени:

W = Gcp, (9.5)

где — массовый расход теплоносителя; — скорость тепло­носителя; — плотность теплоносителя; f — сечение канала.

Если водяной эквивалент ввести в уравнение теплового баланса (9.2), то оно принимает вид:

откуда

(9.6)

Последнее означает, что отношение изменения температур ра­бочих жидкостей обратно пропорционально отношению их водяных эквивалентов. Такое соотношение справедливо как для всей поверх­ности нагрева F, так и для каждого ее элемента dF, т. е.

dt1/dt2 = W2/W1,(9.7)

где dt1 и dt2 —изменения температуры рабочих жидкостей на эле­менте поверхности.

Рис. 9.1. Схемы движения рабочих жидкостей в теплообменниках

Рис. 9.2. Характер изменения температур рабочих жидкостей при прямотоке (а) и противотоке (б)

Характер изменения температуры рабочих жидкостей вдоль по­верхности нагрева зависит от схемы их движения и соотношения значений их водяных эквивалентов. Если в теплообменном аппа­рате горячая и холодная жидкости протекают параллельно и в од­ном направлении, то такая схема движения называется прямото­ком (рис. 9.1, а).

Если жидкости протекают параллельно, но в прямо противоположном направлении, — противотоком (рис. 9.1,б). Наконец, если жидкости протекают в перекрестном направлении, — перекрестным током (рис. 9.1,в). Помимо таких простых схем дви­жения, на практике осуществляются и сложные: одновременно пря­моток и противоток (рис.

8-1,г), многократно перекрестный ток (рис. 9.1, дж) и т. д.

В зависимости от того, осуществляется ли прямоток или противоток и W1больше или меньше, чем W2, получаются четыре характерные пары кривых изменения температуры вдоль поверхности нагрева, представленные на рис. 9.2. Здесь по осям абсцисс отложена поверхность нагрева F, а по осям ординат – температура рабочих жидкостей.

Рис. 9.3. К выводу формулы осреднения температурного напора

В соответствии с уравнением (9.6) на графиках большее изменение температуры получается для той жидкости, у которой водяной эквивалент меньше.

Из рассмотрения графиков следует, что при прямотоке конечная температура холодной жидкости всегда ниже конечной температуры горячей жидкости .

При противотоке же конечная температура холодной жидкости может быть выше конечной температуры горячей .

Следовательно, при одной и той же начальной температуре холодной жидкости при противотоке ее можно нагреть до более высокой температуры, чем при прямотоке.

Температурный напор вдоль поверхности при прямотоке изменяется сильнее, чем при противотоке. Вместе с тем среднее значение температурного напора при противотоке больше, чем при прямотоке. За счет только этого фактора при противотоке теплообменник получается компактнее [см. уравнение (9.4)].

Однако если температура хотя бы одной из рабочих жидкостей постоянна, то среднее значение температурного напора независимо от схемы движения оказывается одним и тем же.

Так именно получается при кипении жидкостей и при конденсации паров, либо когда расход одной рабочей жидкости настолько велик, что ее температура изменяется очень мало.

Рассмотрев общие уравнения теплового расчета аппаратов и уяснив температурные условия работы теплообменников, перейдем теперь к более подробному рассмотрению величин, входящих в уравнение (9.4).

2. Средний температурный напор. При выводе формулы усреднения температурного напора рассмотрим простейший теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока. Количество тепла, передаваемого в единицу времени от горячей жидкости к холодной через элемент поверхности dF(рис. 9.3), определяется уравнением

(9.8)

При этом температура горячей жидкости понизится на dt1а хо­лодной повысится на dt2. Следовательно,

(9.9)

откуда

(9.10)

(9.11)

Изменение температурного напора при этом равно:

(9.12)

где

Подставляя в (9.12) значение dQ,из (9.8), получаем:

(9.13)

Обозначим (t1-t2)x через и произведём разделение переменных:

(9.14)

Если значения mи kпостоянны, то, интегрируя уравнение (9.14), получаем:

или

(9.15)

откуда

(9.16)

Из уравнения (9.16) видно, что вдоль поверхности нагрева тем­пературный напор изменяется по экспоненциальному закону. Зная этот закон, легко установить и среднее значение температурного напора Δtср. На основании теоремы о среднем (при K = const) имеем:

(9.17)

Подставляя в (9.17) значения mkFи с-mkFиз (9.15) и (9.16) и имея в виду, что согласно рис. 9.3 в конце поверхности нагрева окончательно имеем:

(9.18)

или

(9.19)

Такое значение температурного напора называется среднело-гарифмическим.

Точно таким же образом выводится формула усреднения температурного напора и для противотока. Отличие лишь в том, что в правой части уравнения (9.11) следует поставить знак минус, и по­тому здесь m = l/W1—l/W2. Окончательная формула для среднего температурного напора при противотоке имеет вид:

(9.20)

При равенстве водяных эквивалентов в случае противотока m = 0, тогда из уравнения (9.16) имеем, что . В этом случае температурный напор по всей поверхности постоянен:

(9.21)

Формулы (9.18) и (9.20) можно свести в одну, если независимо от начала и конца поверхности через обозначить больший, а через меньший температурные напоры между рабочими жид­костями. Тогда окончательная формула среднелогарифмического температурного напора для прямотока и противотока прини­мает вид:

(9.22)

Вывод формул для среднелогарифмического температурного напора сделан в предположении, что расход и теплоемкость рабочих жидкостей, а также коэффициент теплопередачи вдоль поверхности нагрева остаются постоянными. Так как в действительности эти условия выполняются лишь приближенно, то и вычисленное по фор­мулам (9.18), (9.19), (9.20) или (9.21) значение Δtср также приближенно.

В тех случаях, когда температура рабочих жидкостей вдоль поверхности нагрева изменяется незначительно, средний температурный напор можно вычислить как среднее арифметическое из крайних напоров и :

(9.23)

Среднеарифметическое значение температурного напора всегда больше среднелогарифмического. Но при >0,6они отлича­ются друг от друга меньше чем на 3%. Такая погрешность в тех­нических расчетах вполне допустима.

Как следует из уравнения (9.4), расчётная поверхность нагрева теплообменного аппарата равна

(9.24)

Уравнение (9.24) лежит в основе практических конструктивных расчётов теплообменных аппаратов.

Задание 10.

Определить поверхность нагрева водо-воздушного рекуперативного теплообменника при прямоточной и противоточной схемах движения теплоносителей, если объемный расход воздуха при нормальных условиях Vн, средний коэффициент теплопередачи от воздуха к воде K, начальные и конечные температуры воздуха и воды равны, t'1, t''1, t'2, и t''2 соответственно. Определить также расход воды G через теплообменник. Изобразить график изменения температур теплоносителей для обеих схем при различных соотношениях их водяных эквивалентов. Данные, необходимые для решения задачи, выбрать из табл. 9.1.

Таблица 9.1

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Источник: https://studopedia.ru/11_204997_raschet-rekuperativnih-teploobmennih-apparatov.html

Контрольная работа: Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

Расчёт рекуперативного теплообменного аппарата

Иваново 2010

1. Расчётная часть

Определим внутренний диаметр корпуса теплообменника.

Исходя из того, что нам задано общее число трубок в теплообменном аппарате n=130, выбираем из таблицы 1 [1] при расположении трубок по концентрическим окружностям число трубок – 130. Тогда число труб по диагонали = 13.

Наружный диаметр трубок задан и равняется dнар =22 мм.

Шаг труб выбираем из соотношения S=(1,31,5) dнар =28.633, принимаем S=30 мм.

k6 мм – кольцевой зазор между трубами и корпусом, принимаем k=10 мм.

мм.

Задаём температуру холодного теплоносителя на выходе из теплообменника.

Температура насыщенного сухого водяного пара при Рн =0.6 бар:

0 С.

.

Примем =32.44 0 С.

Определяем расход холодного теплоносителя G2 из уравнения неразрывности.

;

м2 ;

Средняя температура холодного теплоносителя:

0 С;

Из таблицы 8 [2] выписываем параметры холодного теплоносителя:

кг/м3 ;

Дж/кгК;

кг/с.

Из уравнения теплового баланса находим тепловую мощность аппарата Q.

Вт.

Строим график изменения температур теплоносителя вдоль поверхности нагрева t=f(F) и рассчитываем среднюю температуру теплоносителей .

График изменения температуры теплоносителя вдоль поверхности нагрева

;

;

, значит определяется как среднее арифметическое:

;

0 С.

Определение коэффициента теплопередачи k.

;

Теплофизические свойства материала трубок таблица 6 [3] (Сталь 2Х13): ;

Толщина стенки δ=0,5 (dнар -dвн )=0,5 (22–16)=3 мм

Определение и .

Задаёмся

,

– коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на одиночной горизонтальной трубе.

,

где из таблиц 8 и 9 [2]

при Топр = Тнас = 85,95 0 C.

– коэффициент теплопередачи при вынужденном движении текучей среды в прямых гладких трубах.

Определяем критерий Рейнольдса.

0 С;

м2 /с;

Вт/мК.

>104 режим турбулентный.

Значит, средняя теплоотдача рассчитывается по формуле Михеева:

,

-поправка, учитывающая изменение физических свойств среды от температуры.

Из таблицы 8 [2]:

По t0 = 23,22 0 С находим Prf= 6,5048

По tw2 = 53,59 0 С находим Prw=3,321

– поправка на изменение коэффициента теплоотдачи на начальном участке гидродинамической стабилизации.

, значит =1.

Тогда, .

.

Определяем k:

Т.к. при расчетах температуры стенок были заданы приближенно, то их необходимо уточнить. Для этого определим удельный тепловой поток исходя из температур теплоносителей:

.

Температуры стенок могут быть найдены из выражений:

,

0 С,

0 С.

Пересчитаем α1 и α2 :

При =45,11 0 С найдём значения Prw :

Prw =3,917,

.

.

.

Уточним коэффициент теплопередачи:

Ещё раз определим значения температур стенок:

,

0 С,

0 С.

Пересчитаем α1 и α2:

При =46,53 0 С найдём значения Prw :

Prw =3,807,

.

.

.

Уточним коэффициент теплопередачи:

Ещё раз определим значения температур стенок:

,

0 С,

0 С.

Т.к. расхождение с предыдущими температурами менее 1%, то полученную в последнем приближении величину k=2934,02 Вт/м2 К будем считать окончательной.

2. Площадь поверхности теплообмена Fрасч из уравнения теплопередачи

,

теплообменник корпус уравнение нагрев

м2 ,

Сравниваем и .

– действительная площадь поверхности теплообмена.

Т.к. коэффициенты теплопередачи имеют разные порядки, то в качестве берём диаметр, равный м, т. к. 5% то перезадаём значение t2 , и производим расчёт заново с пункта 1.

Задаём температуру холодного теплоносителя на выходе из теплообменника. Используя формулу эффективности для конденсации, найдем .

0 С.

Определяем расход холодного теплоносителя G2 из уравнения неразрывности.

;

м2 ;

Средняя температура холодного теплоносителя:

0 С;

Из таблицы 8 [4] выписываем параметры холодного теплоносителя:

кг/м3 ;

Дж/кгК;

кг/с.

Из уравнения теплового баланса находим тепловую мощность аппарата Q.

Вт.

Строим график изменения температур теплоносителя вдоль поверхности нагрева t=f(F) и рассчитываем среднюю температуру теплоносителей .

График изменения температуры теплоносителя вдоль поверхности нагрева

;

;

, значит определяется как среднее арифметическое:

;

0 С.

Определение коэффициента теплопередачи k.

;

Теплофизические свойства материала трубок таблица 6 (Сталь 2х13): ;

Толщина стенки δ=0,5 (dнар -dвн )=0,5 (22–16)=3 мм

Определение и .

Задаёмся ,

– коэффициент теплоотдачи при конденсации водяного пара на одиночной горизонтальной трубе.

,

где из таблиц 8 и 9 [2]

при Топр = Тнас = 85,95 0 C.

– коэффициент теплопередачи при вынужденном движении текучей среды в прямых гладких трубах.

Определяем критерий Рейнольдса.

0 С;

м2 /с;

Вт/мК.

>104 режим турбулентный.

Значит, средняя теплоотдача рассчитывается по формуле Михеева:

,

-поправка, учитывающая изменение физических свойств среды от температуры.

Из таблицы 8 [2]:

По t0 = 22,670 С находим Prf= 6,5928

По tw2 = 53,310 С находим Prw=3,381

– поправка на изменение коэффициента теплоотдачи на начальном участке гидродинамической стабилизации.

, значит =1.

Тогда, .

.

Определяем k:

Т.к. при расчетах температуры стенок были заданы приближенно, то их необходимо уточнить. Для этого определим удельный тепловой поток исходя из температур теплоносителей:

.

Температуры стенок могут быть найдены из выражений:

,

0 С,

0 С.

Пересчитаем α1 и α2 :

При =44,79 0 С найдём значения Prw :

Prw =3,941,

.

.

.

Уточним коэффициент теплопередачи:

Ещё раз определим значения температур стенок:

,

0 С,

0 С.

Пересчитаем α1 и α2 :

При =46,22 0 С найдём значения Prw :

Prw =3,831,

.

.

.

Уточним коэффициент теплопередачи:

Ещё раз определим значения температур стенок:

,

0 С,

0 С.

Т.к. расхождение с предыдущими температурами менее 1%, то полученную в последнем приближении величину k=2928,45 Вт/м2 К будем считать окончательной.

Находим площадь поверхности теплообмена Fрасч из уравнения теплопередачи.

,

м2 ,

Сравниваем и .

– действительная площадь поверхности теплообмена.

Т.к. коэффициенты теплопередачи имеют разные порядки, то в качестве берём диаметр, равный м, т.к.

Источник: https://www.bestreferat.ru/referat-210736.html

Vse-referaty
Добавить комментарий